Номер 970 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 970.
Запишите все правильные несократимые дроби со знаменателем 18.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какие дроби называются несократимыми — это дроби, у которых числитель и знаменатель не делятся на одно и то же число. Проверь каждый числитель от 1 до 17, есть ли у него общие делители с числом 18.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти все правильные дроби со знаменателем 18, которые нельзя сократить.
Шаг 1. Вспомним определения:
- Правильная дробь — это дробь, где числитель меньше знаменателя
- Несократимая дробь — это дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей (кроме 1)
Шаг 2. Найдём делители числа 18: 18 = 2 × 9 = 2 × 3² Делители: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Шаг 3. Проверим каждый числитель от 1 до 17 (так как дробь должна быть правильной):
- 1/18 — НОД(1, 18) = 1 ✓ подходит
- 2/18 — НОД(2, 18) = 2 ✗ сокращается
- 3/18 — НОД(3, 18) = 3 ✗ сокращается
- 4/18 — НОД(4, 18) = 2 ✗ сокращается
- 5/18 — НОД(5, 18) = 1 ✓ подходит
- 6/18 — НОД(6, 18) = 6 ✗ сокращается
- 7/18 — НОД(7, 18) = 1 ✓ подходит
- 8/18 — НОД(8, 18) = 2 ✗ сокращается
- 9/18 — НОД(9, 18) = 9 ✗ сокращается
- 10/18 — НОД(10, 18) = 2 ✗ сокращается
- 11/18 — НОД(11, 18) = 1 ✓ подходит
- 12/18 — НОД(12, 18) = 6 ✗ сокращается
- 13/18 — НОД(13, 18) = 1 ✓ подходит
- 14/18 — НОД(14, 18) = 2 ✗ сокращается
- 15/18 — НОД(15, 18) = 3 ✗ сокращается
- 16/18 — НОД(16, 18) = 2 ✗ сокращается
- 17/18 — НОД(17, 18) = 1 ✓ подходит
Шаг 4. Выписываем все подходящие дроби.
Редакция 2019
№ 970.
Выполните действия:
1) 3,8 · 1,7 − 36,24 : 12;
2) 53,4 : 15 + 224 : 100 − 36 : 8;
3) 22,08 − 22,08 : (74 − 26);
4) (134 − 15,97) : 29 + 4,24 · 35.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни порядок действий: сначала скобки, потом умножение и деление (слева направо), потом сложение и вычитание (слева направо). В каждом примере отдели эти этапы.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем каждый пример по порядку, выполняя действия слева направо, помня о том, что умножение и деление делаются перед сложением и вычитанием.
1) 3,8 · 1,7 − 36,24 : 12
Сначала умножение и деление:
- 3,8 · 1,7 = 6,46
- 36,24 : 12 = 3,02
Теперь вычитание:
- 6,46 − 3,02 = 3,44
2) 53,4 : 15 + 224 : 100 − 36 : 8
Сначала все деления:
- 53,4 : 15 = 3,56
- 224 : 100 = 2,24
- 36 : 8 = 4,5
Теперь слева направо сложение и вычитание:
- 3,56 + 2,24 = 5,8
- 5,8 − 4,5 = 1,3
3) 22,08 − 22,08 : (74 − 26)
Сначала действие в скобках:
- 74 − 26 = 48
Теперь деление:
- 22,08 : 48 = 0,46
Теперь вычитание:
- 22,08 − 0,46 = 21,62
4) (134 − 15,97) : 29 + 4,24 · 35
Сначала действие в скобках:
- 134 − 15,97 = 118,03
Теперь деление и умножение:
- 118,03 : 29 = 4,07
- 4,24 · 35 = 148,4
Теперь сложение:
- 4,07 + 148,4 = 152,47