Номер 954 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 954.
От пристани отправился теплоход со скоростью 18 км/ч. Через 3 ч после этого от пристани в том же направлении отправился второй теплоход, который догнал первый через 9 ч после своего выхода. Найдите скорость второго теплохода.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: сколько часов был в пути первый теплоход? Найди расстояние, которое он прошёл. Потом раздели это расстояние на время в пути второго теплохода.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1: Найдём, какое расстояние прошёл первый теплоход до встречи.
Первый теплоход шёл 3 часа сам, а потом ещё 9 часов (пока его догонял второй). Всего первый теплоход был в пути: 3 + 9 = 12 часов.
Расстояние первого теплохода: 18 км/ч × 12 ч = 216 км.
Шаг 2: Найдём скорость второго теплохода.
Второй теплоход прошёл то же расстояние (216 км), но за 9 часов.
Скорость второго теплохода: 216 км ÷ 9 ч = 24 км/ч.
Проверка:
- Первый теплоход: 18 км/ч × 12 ч = 216 км ✓
- Второй теплоход: 24 км/ч × 9 ч = 216 км ✓ Расстояния совпадают — решено верно!
Редакция 2019
№ 954.
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4,6 см, 2,4 см и 3,6 см. Найдите:
1) сумму длин всех его рёбер;
2) площадь его поверхности;
3) его объём.
💡 Подсказка (без ответа)
В прямоугольном параллелепипеде всего 12 рёбер — по 4 штуки каждого размера. Для площади поверхности найди площадь трёх разных граней и удвой результат. Объём равен произведению трёх измерений.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения (длину, ширину и высоту): a = 4,6 см, b = 2,4 см, c = 3,6 см.
1) Сумма длин всех рёбер
Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер: 4 ребра длины a, 4 ребра длины b и 4 ребра длины c.
Формула: L = 4(a + b + c)
Подставляем: L = 4 × (4,6 + 2,4 + 3,6) L = 4 × 10,6 L = 42,4 см
2) Площадь поверхности
Поверхность состоит из 6 граней: две грани площади ab, две грани площади bc и две грани площади ac.
Формула: S = 2(ab + bc + ac)
Вычислим произведения: ab = 4,6 × 2,4 = 11,04 см² bc = 2,4 × 3,6 = 8,64 см² ac = 4,6 × 3,6 = 16,56 см²
Сумма: 11,04 + 8,64 + 16,56 = 36,24 см²
Площадь поверхности: S = 2 × 36,24 = 72,48 см²
3) Объём
Формула: V = a × b × c
Подставляем: V = 4,6 × 2,4 × 3,6
Вычислим пошагово: 4,6 × 2,4 = 11,04 11,04 × 3,6 = 39,744 см³