Номер 934 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 934.
Одна из сторон треугольника в 2 раза меньше второй и на 7 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 39 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь самую маленькую сторону буквой х. Тогда выражи остальные стороны через х, учитывая связь между ними. Составь уравнение, используя то, что периметр равен 39 см.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим самую короткую сторону за х см.
Тогда вторая сторона будет в 2 раза больше — это 2х см.
Третья сторона на 7 см больше первой — это (х + 7) см.
Периметр треугольника — это сумма всех трёх сторон. Составляем уравнение: x + 2x + (x + 7) = 39
Упрощаем левую часть: 4x + 7 = 39
Вычитаем 7 из обеих частей: 4x = 39 - 7 4x = 32
Делим на 4: x = 32 : 4 x = 8
Теперь найдём все стороны: • Первая сторона: x = 8 см • Вторая сторона: 2x = 2 · 8 = 16 см • Третья сторона: x + 7 = 8 + 7 = 15 см
Проверяем: 8 + 16 + 15 = 39 см ✓
Редакция 2019
№ 934.
При Петре I в России с развитием торговли и промышленности назрела необходимость приведения в определённую систему различных мер. Были утверждены такие единицы: верста, сажень, аршин, вершок. Верста была равна 500 саженям, сажень – 3 аршинам, аршин – 16 вершкам. Скольким километрам равна верста, если вершок равен 4,445 см?
💡 Подсказка (без ответа)
Начни с того, что найдёшь, сколько вершков в одной версте, переводя постепенно: верста → саженей → аршинов → вершков. Потом переведи вершки в сантиметры, затем в метры и километры.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово, переводя старые русские меры в современные.
Дано:
- Верста = 500 саженей
- Сажень = 3 аршина
- Аршин = 16 вершков
- Вершок = 4,445 см
Нужно найти: сколько км в одной версте?
Шаг 1. Найдём, сколько вершков в версте. Сначала вершки в сажене:
- 1 сажень = 3 аршина = 3 × 16 = 48 вершков
Теперь вершки в версте:
- 1 верста = 500 саженей = 500 × 48 = 24 000 вершков
Шаг 2. Переведём вершки в сантиметры.
- 24 000 вершков × 4,445 см = 106 680 см
Шаг 3. Переведём сантиметры в метры.
- 106 680 см = 106 680 : 100 = 1 066,8 м
Шаг 4. Переведём метры в километры.
- 1 066,8 м = 1 066,8 : 1 000 = 1,0668 км
Ответ: верста равна 1,0668 км (или примерно 1,067 км).