Номер 932 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 932.
При каких натуральных значения а является верным неравенство, левая часть которого – неправильная дробь:
1) 20/a < 2;
2) 4/a > a.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Сначала найди, при каких a дробь неправильная, потом решай само неравенство.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
1) 20/a < 2
Левая часть должна быть неправильной дробью, значит 20/a ≥ 1, то есть a ≤ 20.
Решаем неравенство 20/a < 2:
- Умножим обе части на a (a > 0, так как натуральное число):
- 20 < 2a
- a > 10
Объединяем условия:
- a > 10 (из неравенства)
- a ≤ 20 (чтобы дробь была неправильной)
Ответ: a ∈ {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
2) 4/a > a
Левая часть должна быть неправильной дробью, значит 4/a ≥ 1, то есть a ≤ 4.
Решаем неравенство 4/a > a:
- Умножим обе части на a (a > 0):
- 4 > a²
- a² < 4
- a < 2
Синтаксически: a может быть 1 (так как 1² = 1 < 4).
Проверим a = 2: 4/2 = 2, и 2 > 2? Нет, не верно.
Объединяем условия:
- a < 2 (из неравенства)
- a ≤ 4 (чтобы дробь была неправильной)
- a — натуральное число
Ответ: a = 1
Редакция 2019
№ 932.
Выразите величины в одинаковых единицах измерения и сравните их:
1) 1,36 кг и 589,6 г;
2) 2 396,4 г и 2,278 кг;
3) 28,4 мм и 2,84 см;
4) 92,6 см и 9,24 дм;
5) 31,6 кг и 0,432 ц;
6) 85,1 ц и 8,09 т.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни соотношения единиц: 1 кг = 1000 г, 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц. Выбери одну единицу для каждой пары и переведи в неё обе величины, потом сравни полученные числа.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово, переводя обе величины в одну единицу измерения, а потом сравниваем.
1) 1,36 кг и 589,6 г
Переведём оба числа в граммы (г).
- 1,36 кг = 1,36 × 1000 = 1360 г
- 589,6 г = 589,6 г
Сравниваем: 1360 г > 589,6 г
Ответ: 1,36 кг > 589,6 г
2) 2 396,4 г и 2,278 кг
Переведём оба числа в граммы (г).
- 2 396,4 г = 2 396,4 г
- 2,278 кг = 2,278 × 1000 = 2278 г
Сравниваем: 2 396,4 г > 2278 г
Ответ: 2 396,4 г > 2,278 кг
3) 28,4 мм и 2,84 см
Переведём оба числа в миллиметры (мм).
- 28,4 мм = 28,4 мм
- 2,84 см = 2,84 × 10 = 28,4 мм
Сравниваем: 28,4 мм = 28,4 мм
Ответ: 28,4 мм = 2,84 см
4) 92,6 см и 9,24 дм
Переведём оба числа в сантиметры (см).
- 92,6 см = 92,6 см
- 9,24 дм = 9,24 × 10 = 92,4 см
Сравниваем: 92,6 см > 92,4 см
Ответ: 92,6 см > 9,24 дм
5) 31,6 кг и 0,432 ц
Переведём оба числа в килограммы (кг).
- 31,6 кг = 31,6 кг
- 0,432 ц = 0,432 × 100 = 43,2 кг
Сравниваем: 31,6 кг < 43,2 кг
Ответ: 31,6 кг < 0,432 ц
6) 85,1 ц и 8,09 т
Переведём оба числа в центнеры (ц).
- 85,1 ц = 85,1 ц
- 8,09 т = 8,09 × 10 = 80,9 ц
Сравниваем: 85,1 ц > 80,9 ц
Ответ: 85,1 ц > 8,09 т