Номер 873 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 873.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен 180 дм3, а два его измерения – 6 дм и 15 дм. Найдите сумму длин всех рёбер параллелепипеда.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу объёма: V = a × b × c. Подставь известные значения и найди неизвестное измерение. Потом вспомни, что у параллелепипеда 12 рёбер — по 4 ребра каждого из трёх измерений.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Шаг 1. Найдём третье измерение параллелепипеда.
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: Объём = длина × ширина × высота
Обозначим неизвестное измерение буквой х (в дм).
Дано:
- Объём = 180 дм3
- Первое измерение = 6 дм
- Второе измерение = 15 дм
- Третье измерение = х дм
Составим уравнение: 6 × 15 × х = 180 90 × х = 180 х = 180 ÷ 90 х = 2 дм
Третье измерение равно 2 дм.
Шаг 2. Найдём сумму длин всех рёбер.
У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер:
- 4 ребра длины 6 дм
- 4 ребра длины 15 дм
- 4 ребра длины 2 дм
Сумма длин всех рёбер: S = 4 × 6 + 4 × 15 + 4 × 2 S = 24 + 60 + 8 S = 92 дм
Редакция 2019
№ 873.
Собственная скорость моторной лодки равна 16,4 км/ч, скорость течения реки – 1,8 км/ч. Найдите скорость лодки по течению и её скорость против течения реки.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: когда лодка плывёт туда же, куда течёт река, она становится быстрее или медленнее? А когда плывёт в обратном направлении? Нужно ли складывать или вычитать скорости?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это задача на движение по реке. Нужно вспомнить два правила:
Скорость по течению = собственная скорость + скорость течения Скорость против течения = собственная скорость − скорость течения
Дано:
- Собственная скорость лодки: 16,4 км/ч
- Скорость течения реки: 1,8 км/ч
Решение:
Находим скорость по течению: 16,4 + 1,8 = 18,2 км/ч (Когда лодка плывёт по течению, река помогает, поэтому складываем)
Находим скорость против течения: 16,4 − 1,8 = 14,6 км/ч (Когда лодка плывёт против течения, река мешает, поэтому вычитаем)