Номер 857 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 857.
Сравните числа:
1) 29/58 и 31/58;
2) 17/40 и 17/45;
3) 9/4 и 9/2;
4) 1 и 11/14;
5) 1 и 28/25;
6) 1 и 68/68;
7) 27/28 и 28/27;
8) 7/6 и 57/59
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни три правила: когда знаменатели одинаковые — смотри на числители; когда числители одинаковые — та дробь больше, у которой знаменатель меньше; дробь с числителем, равным знаменателю, равна 1.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сравнивать дроби помогают простые правила:
1) 29/58 и 31/58 Знаменатели одинаковые (58). Смотрим на числители: 29 < 31. Значит, 29/58 < 31/58.
2) 17/40 и 17/45 Числители одинаковые (17). Когда числители равны, та дробь больше, у которой знаменатель меньше. 40 < 45, значит, 17/40 > 17/45.
3) 9/4 и 9/2 Числители одинаковые (9). 4 > 2, значит, 9/4 < 9/2.
4) 1 и 11/14 Число 1 можно представить как 14/14. Сравниваем 14/14 и 11/14. Так как 14 > 11, то 1 > 11/14.
5) 1 и 28/25 Число 1 можно представить как 25/25. Сравниваем 25/25 и 28/25. Так как 25 < 28, то 1 < 28/25.
6) 1 и 68/68 Дробь 68/68 равна 1 (числитель равен знаменателю). Значит, 1 = 68/68.
7) 27/28 и 28/27 Первая дробь 27/28 меньше 1 (числитель меньше знаменателя). Вторая дробь 28/27 больше 1 (числитель больше знаменателя). Значит, 27/28 < 28/27.
8) 7/6 и 57/59 7/6 больше 1, потому что 7 > 6. 57/59 меньше 1, потому что 57 < 59. Значит, 7/6 > 57/59.
Редакция 2019
№ 857.
У Вити есть 2500 р. На свой день рождения он хочет угостить каждого из 30 своих одноклассников шоколадкой. Одна шоколадка стоит 78 р. Узнав это, Витя сразу сообразил, что денег ему хватит. Как, по вашему мнению, он смог это быстро определить?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, может ли Витя не считать точно? Как можно быстро проверить, хватит ли денег, если округлить цену шоколадки до удобного числа?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Витя не стал точно вычислять стоимость всех шоколадок. Вместо этого он провел быструю прикидку (примерный расчет):
Он округлил цену одной шоколадки: 78 р. ≈ 80 р. (до круглого числа)
Потом умножил: 80 р. × 30 одноклассников = 2400 р.
Сравнил с имеющейся суммой: 2400 р. < 2500 р.
Вывод: денег хватит, и даже останется (примерно 100 р.)
Это называется прикидкой или оценкой. Витя не считал точно 78 × 30, а округлил до удобного числа 80, что сильно упрощает устный расчет.
Проверка точного расчета: 78 × 30 = 2340 р., и действительно 2340 < 2500, так что Витя был прав!