Номер 833 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Вспомни, сколько меньших единиц в одной большей: сколько сантиметров в метре? Сколько минут в часе? После этого раздели нужное число на это количество или запиши как дробь.

Задание № 833: Выражение величин в других единицах измерения

1) Выразите в метрах:

Вспомним, что:

• 1 м = 100 см, значит 1 см = 1/100 м = 0,01 м
• 1 м = 10 дм, значит 1 дм = 1/10 м = 0,1 м
• 1 м = 1000 мм, значит 1 мм = 1/1000 м = 0,001 м

1 см = 0,01 м

24 см = 24 × 0,01 м = 0,24 м

1 дм = 0,1 м

7 дм = 7 × 0,1 м = 0,7 м

1 мм = 0,001 м

4 мм = 4 × 0,001 м = 0,004 м

39 мм = 39 × 0,001 м = 0,039 м

2) Выразите в часах:

Вспомним, что:

• 1 ч = 60 мин, значит 1 мин = 1/60 ч
• 1 ч = 3600 с, значит 1 с = 1/3600 ч

1 мин = 1/60 ч ≈ 0,0167 ч (или оставляем как дробь 1/60)

7 мин = 7/60 ч ≈ 0,117 ч (или оставляем как дробь 7/60)

39 мин = 39/60 ч = 13/20 ч = 0,65 ч

1 с = 1/3600 ч ≈ 0,000278 ч

4 с = 4/3600 ч = 1/900 ч ≈ 0,00111 ч

58 с = 58/3600 ч = 29/1800 ч ≈ 0,0161 ч

Подумай: какую максимальную цифру можно поставить на каждом месте после запятой, чтобы дробь осталась меньше нужного числа? На каждом месте — это цифра 9.

Нужно найти наибольшую дробь с определённым количеством цифр после запятой, которая всё ещё меньше заданного числа.

1) С двумя цифрами после запятой, меньшую, чем 1

После запятой две цифры. Наибольшее число — это 99 (как 0,99). Но оно должно быть меньше 1. Ответ: 0,99

2) С одной цифрой после запятой, меньшую, чем 2

После запятой одна цифра. Наибольшее число — это 9 (как 1,9). Проверяем: 1,9 < 2 ✓ Ответ: 1,9

3) С тремя цифрами после запятой, меньшую, чем 3

После запятой три цифры. Наибольшее число — это 999 (как 2,999). Проверяем: 2,999 < 3 ✓ Ответ: 2,999

4) С четырьмя цифрами после запятой, меньшую, чем 1

После запятой четыре цифры. Наибольшее число — это 9999 (как 0,9999). Проверяем: 0,9999 < 1 ✓ Ответ: 0,9999