Номер 823 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 823.
В кубе с ребром 3 см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см (рис. 201). Найдите объём оставшейся части.
💡 Подсказка (без ответа)
Начни с объёма целого куба (3 × 3 × 3). Затем найди, сколько объёма забирает каждое отверстие, но помни, что отверстия пересекаются в центре куба.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Сначала найдём объём всего куба.
Объём куба = ребро³ Объём куба = 3³ = 3 × 3 × 3 = 27 см³
- Теперь нужно найти объём трёх отверстий.
Каждое отверстие — это квадратный канал со стороной 1 см, который проходит через весь куб насквозь. То есть каждый канал имеет длину 3 см (всю длину куба).
Объём одного отверстия = 1 × 1 × 3 = 3 см³
- Три отверстия проделаны так, что они пересекаются в центре куба.
Три отверстия идут в трёх направлениях (по длине, по ширине, по высоте). Они пересекаются в центре, образуя маленький куб 1 × 1 × 1.
Основной объём всех трёх отверстий = 3 + 3 + 3 = 9 см³
Но мы три раза посчитали центральный куб пересечения (1 × 1 × 1 = 1 см³), поэтому вычтём его два раза:
Общий объём отверстий = 9 - 2 × 1 = 9 - 2 = 7 см³
- Объём оставшейся части куба:
Объём оставшейся части = 27 - 7 = 20 см³
Редакция 2019
№ 823.
Сравните числа:
1) 9,4 и 9,6;
2) 5,5 и 4,8;
3) 6,3 и 6,31;
4) 3,29 и 3,316;
5) 0,3 и 0,08;
6) 7,2 и 7,094.