Номер 779 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 779.
На рисунке 193 изображена развёртка прямоугольного параллелепипеда.
1) Из скольких прямоугольников состоит развёртка?
2) Сколько пар равных прямоугольников содержит развёртка?
3) Какова площадь этой развёртки, если измерения параллелепипеда равны 10 см, 7 см и 3 см?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, сколько граней у прямоугольного параллелепипеда. Противоположные грани всегда равны. Площадь развёртки — это сумма площадей всех 6 прямоугольников.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Развёртка прямоугольного параллелепипеда состоит из прямоугольников, которые образуют его грани.
- Считаем все прямоугольники в развёртке: Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней (как кубик). Поэтому развёртка состоит из 6 прямоугольников.
Ответ: 6 прямоугольников.
- Считаем пары равных прямоугольников: У параллелепипеда есть три пары противоположных граней, которые всегда равны между собой: — передняя и задняя грани (равны) — левая и правая грани (равны) — верхняя и нижняя грани (равны)
Ответ: 3 пары равных прямоугольников.
- Вычисляем площадь развёртки: Измерения параллелепипеда: длина = 10 см, ширина = 7 см, высота = 3 см.
Надо найти площади трёх разных граней и сложить их удвоенные значения:
— Грань 1 (основание): 10 см × 7 см = 70 см² — Грань 2 (боковая): 10 см × 3 см = 30 см² — Грань 3 (боковая): 7 см × 3 см = 21 см²
Площадь всей развёртки = 2 × (70 + 30 + 21) = 2 × 121 = 242 см²
Ответ: 242 см².
Редакция 2019
№ 779.
Решите уравнение:
1) x + 44/19 = 62/19;
2) 25 − x = 83/14;
3) 32 − x = 918/35.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом уравнении нужно изолировать x. Помни: если x с плюсом, перенеси слагаемое в другую сторону с минусом. Если x с минусом в правой части (как в 2 и 3), перенеси его влево. При вычитании дробей приводи целые числа к неправильным дробям с нужным знаменателем.
Решение по шагам
Решение:
1) x + 44/19 = 62/19
Чтобы найти x, нужно перенести 44/19 в правую часть с противоположным знаком.
x = 62/19 − 44/19
Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем:
x = (62 − 44)/19 = 18/19
2) 25 − x = 83/14
Перенесём x в правую часть, а 83/14 в левую:
25 − 83/14 = x
Представим 25 как дробь: 25 = 350/14
x = 350/14 − 83/14 = (350 − 83)/14 = 267/14
Выделим целую часть: 267 ÷ 14 = 19 (остаток 1)
x = 19 1/14
3) 32 − x = 918/35
Перенесём x в правую часть, а 918/35 в левую:
32 − 918/35 = x
Представим 32 как дробь: 32 = 1120/35
x = 1120/35 − 918/35 = (1120 − 918)/35 = 202/35
Выделим целую часть: 202 ÷ 35 = 5 (остаток 27)
x = 5 27/35