Номер 774 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 774.
Найдите сумму длин всех ребер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 7 см, 10 см и 11 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что у параллелепипеда 12 ребер, и они делятся на три группы по 4 одинаковых ребра. Для площади поверхности нужно найти площади всех 6 граней и сложить их. У противоположных граней площади одинаковые.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу о прямоугольном параллелепипеде с измерениями 7 см, 10 см и 11 см.
Часть 1. Сумма длин всех ребер
У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер: по 4 ребра каждого измерения.
Ребра распределяются так:
- 4 ребра по 7 см
- 4 ребра по 10 см
- 4 ребра по 11 см
Сумма всех ребер = 4 × 7 + 4 × 10 + 4 × 11 Сумма всех ребер = 28 + 40 + 44 = 112 см
Часть 2. Площадь поверхности
Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней (3 пары противоположных):
- 2 грани размером 7 см × 10 см
- 2 грани размером 7 см × 11 см
- 2 грани размером 10 см × 11 см
Площадь первой пары граней: 2 × (7 × 10) = 2 × 70 = 140 см²
Площадь второй пары граней: 2 × (7 × 11) = 2 × 77 = 154 см²
Площадь третьей пары граней: 2 × (10 × 11) = 2 × 110 = 220 см²
Общая площадь поверхности = 140 + 154 + 220 = 514 см²
Редакция 2019
№ 774.
Запишите число в виде неправильной дроби:
1) 43/4; 2) 96/11; 3) 39/17; 4) 125/6; 5) 1349/100; 6) 83/16.