Номер 773 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 773.
Измерения прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST (рис. 191) равны 9 см, 5 см и 6 см. Вычислите сумму длин всех его рёбер и площадь его поверхности
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, сколько рёбер в параллелепипеде (их 12, по 4 для каждого измерения). Для площади поверхности найди площадь каждой пары противоположных граней и сложи всё вместе.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся с прямоугольным параллелепипедом пошагово.
Что такое прямоугольный параллелепипед? Это фигура, которая выглядит как коробка. У неё есть длина, ширина и высота (три измерения).
Дано:
- Длина = 9 см
- Ширина = 5 см
- Высота = 6 см
Часть 1: Сумма длин всех рёбер
В параллелепипеде 12 рёбер:
- 4 ребра длиной 9 см (верхние и нижние длинные)
- 4 ребра длиной 5 см (верхние и нижние короткие)
- 4 ребра длиной 6 см (боковые рёбра, соединяющие верх и низ)
Сумма всех рёбер = 4 × 9 + 4 × 5 + 4 × 6 Сумма всех рёбер = 36 + 20 + 24 = 80 см
Часть 2: Площадь поверхности
Поверхность состоит из 6 прямоугольников:
- 2 прямоугольника со сторонами 9 см и 5 см (верхняя и нижняя грани)
- 2 прямоугольника со сторонами 9 см и 6 см (передняя и задняя грани)
- 2 прямоугольника со сторонами 5 см и 6 см (левая и правая грани)
Площадь верхней и нижней граней = 2 × (9 × 5) = 2 × 45 = 90 см²
Площадь передней и задней граней = 2 × (9 × 6) = 2 × 54 = 108 см²
Площадь левой и правой граней = 2 × (5 × 6) = 2 × 30 = 60 см²
Общая площадь поверхности = 90 + 108 + 60 = 258 см²
Редакция 2019
№ 773.
Запишите число в виде неправильной дроби:
1) 24/7; 2) 35/12; 3) 47/20; 4) 611/24; 5) 723/100; 6) 1016/27.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу: чтобы смешанное число a b/c перевести в неправильную дробь, нужно вычислить (a × c + b)/c. Попробуй применить это к первому примеру 2 4/7.
Решение по шагам
Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:
- Умножить целую часть на знаменатель
- Прибавить числитель
- Результат написать в числитель, знаменатель оставить прежним
2 4/7 Умножаем: 2 × 7 = 14 Прибавляем числитель: 14 + 4 = 18 Ответ: 18/7
3 5/12 Умножаем: 3 × 12 = 36 Прибавляем числитель: 36 + 5 = 41 Ответ: 41/12
4 7/20 Умножаем: 4 × 20 = 80 Прибавляем числитель: 80 + 7 = 87 Ответ: 87/20
6 11/24 Умножаем: 6 × 24 = 144 Прибавляем числитель: 144 + 11 = 155 Ответ: 155/24
7 23/100 Умножаем: 7 × 100 = 700 Прибавляем числитель: 700 + 23 = 723 Ответ: 723/100
10 16/27 Умножаем: 10 × 27 = 270 Прибавляем числитель: 270 + 16 = 286 Ответ: 286/27