ГлавнаяГДЗМатематика 5 класс МерзлякНомер 766

Номер 766 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Редакция 2023

№ 766.

Длина каждой из сторон прямоугольного листа бумаги равна целому числу сантиметров, а площадь листа равна - 12 см2. Сколько квадратов площадью 4 см2 можно вырезать из этого прямоугольника?

💡 Подсказка (без ответа)

Сначала определи, какие размеры может иметь прямоугольник площадью 12 см² (найди все пары чисел, которые при умножении дают 12). Потом вычисли сторону квадрата, если его площадь 4 см². Затем проверь, сколько таких квадратов поместится в каждый из возможных прямоугольников.

Решение по шагам · ✓ ответ сверен
  1. Сначала найдём все возможные размеры прямоугольного листа.

Площадь листа = 12 см² Длина и ширина — целые числа.

Проверим, какие пары чисел при умножении дают 12:

  • 1 см × 12 см = 12 см² ✓
  • 2 см × 6 см = 12 см² ✓
  • 3 см × 4 см = 12 см² ✓
  1. Теперь найдём размер каждого квадрата.

Площадь одного квадрата = 4 см² Если площадь = 4 см², то сторона квадрата = 2 см (потому что 2 × 2 = 4)

  1. Проверим, сколько квадратов 2 см × 2 см поместится в каждый прямоугольник.

Для листа 1 см × 12 см: Вдоль стороны 1 см помещается: 1 ÷ 2 = 0,5 (не целое число) Этот лист не подходит.

Для листа 2 см × 6 см: Вдоль стороны 2 см помещается: 2 ÷ 2 = 1 квадрат Вдоль стороны 6 см помещается: 6 ÷ 2 = 3 квадрата Всего: 1 × 3 = 3 квадрата ✓

Для листа 3 см × 4 см: Вдоль стороны 3 см помещается: 3 ÷ 2 = 1,5 (не целое число) Этот лист не подходит.

  1. Проверка ответа: 3 квадрата × 4 см² = 12 см² — совпадает с площадью листа ✓
Ответ: Из прямоугольного листа бумаги площадью 12 см² можно вырезать 3 квадрата площадью 4 см² (это возможно только если листок имеет размеры 2 см × 6 см).

Редакция 2019

№ 766.

У фермера Петра Грушина есть участок земли прямоугольной формы. Длина участка равна 28 м, что составляет 7/4 его ширины. На площади, равной 30/56 всего участка, фермер разбил яблоневый сад. Найдите площадь сада.

💡 Подсказка (без ответа)

Вспомни, что если число составляет дробь от другого числа, то для нахождения нужного числа исходное число делят на эту дробь. Сначала найди ширину участка, потом площадь всего участка, а затем найди часть от целого.

Решение по шагам · ✓ ответ сверен

  1. Сначала найдём ширину участка. Длина = 28 м, и это составляет 7/4 ширины. Это означает: 28 = 7/4 × ширина Чтобы найти ширину, делим 28 на 7/4, то есть умножаем на обратную дробь 4/7: Ширина = 28 × 4/7 = (28 × 4)/7 = 112/7 = 16 м

  2. Теперь найдём площадь всего участка. Площадь = длина × ширина = 28 × 16 = 448 м²

  3. Найдём площадь яблоневого сада. Сад занимает 30/56 всего участка. Площадь сада = 30/56 × 448

Упростим дробь 30/56: 30/56 = 15/28 (делим числитель и знаменатель на 2)

Площадь сада = 15/28 × 448 = (15 × 448)/28 = (15 × 448)/28 Сначала 448 ÷ 28 = 16 Площадь сада = 15 × 16 = 240 м²

Ответ: Площадь яблоневого сада равна 240 м²

← Номер 765 · Номер 767 → · Все номера