Номер 718 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 718.
С одного места в одном направлении по велотреку одновременно стартовали два велосипедиста. Один из них делает круг за 1 мин, а другой – за 45 с. Через какое наименьшее количество минут после начала движения они одновременно окажутся в месте старта? Сколько кругов по велотреку при этом сделает каждый из них?
Редакция 2019
№ 718.
К пяти разным замкам есть пять ключей, причём неизвестно, какой ключ к какому замку подходит. Барон Мюнхаузен утверждает, что можно не более чем за десять попыток подобрать ключ к каждому замку. Прав ли барон Монхаузен?
💡 Подсказка (без ответа)
Начните с первого замка и считайте, сколько попыток в худшем случае нужно для каждого замка. После каждого найденного ключа количество оставшихся ключей уменьшается на один.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Шаг 1. Подбираем ключ к первому замку
Берём первый замок и пробуем ключи один за другим.
- В худшем случае первые 4 ключа не подойдут
- Пятый ключ точно подойдёт (не нужно даже его пробовать)
- Нужно максимум 4 попытки
Шаг 2. Подбираем ключ ко второму замку
Остаётся 4 неиспользованных ключа.
- В худшем случае первые 3 ключа не подойдут
- Четвёртый ключ точно подойдёт
- Нужно максимум 3 попытки
Шаг 3. Подбираем ключ к третьему замку
Остаётся 3 ключа.
- В худшем случае нужно 2 попытки
Шаг 4. Подбираем ключ к четвёртому замку
Остаётся 2 ключа.
- В худшем случае нужна 1 попытка
Шаг 5. Пятый замок
Остаётся 1 ключ — он точно подходит.
- 0 попыток
Шаг 6. Считаем общее число попыток
4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 10 попыток
Итого: при оптимальном подборе нужно ровно 10 попыток в худшем случае.