Номер 688 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 688.
Запишите все делители данного числа, подчеркните те из них, которые являются простыми числами:
1) 21;
2) 30;
3) 48;
4) 54.
💡 Подсказка (без ответа)
Для каждого числа найди все делители, проверяя деление на 1, 2, 3, 4... Потом вспомни, какие из этих делителей — простые числа (делятся только на 1 и на себя).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Что нужно помнить: — Делитель — это число, на которое данное число делится без остатка — Простое число — это число, которое делится только на 1 и на само себя
1) Делители числа 21: 21 ÷ 1 = 21 ✓ 21 ÷ 3 = 7 ✓ 21 ÷ 7 = 3 ✓ 21 ÷ 21 = 1 ✓
Все делители: 1, 3, 7, 21 Простые числа: 3, 7
2) Делители числа 30: 30 ÷ 1 = 30 ✓ 30 ÷ 2 = 15 ✓ 30 ÷ 3 = 10 ✓ 30 ÷ 5 = 6 ✓ 30 ÷ 6 = 5 ✓ 30 ÷ 10 = 3 ✓ 30 ÷ 15 = 2 ✓ 30 ÷ 30 = 1 ✓
Все делители: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Простые числа: 2, 3, 5
3) Делители числа 48: 48 ÷ 1 = 48 ✓ 48 ÷ 2 = 24 ✓ 48 ÷ 3 = 16 ✓ 48 ÷ 4 = 12 ✓ 48 ÷ 6 = 8 ✓ 48 ÷ 8 = 6 ✓ 48 ÷ 12 = 4 ✓ 48 ÷ 16 = 3 ✓ 48 ÷ 24 = 2 ✓ 48 ÷ 48 = 1 ✓
Все делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 Простые числа: 2, 3
4) Делители числа 54: 54 ÷ 1 = 54 ✓ 54 ÷ 2 = 27 ✓ 54 ÷ 3 = 18 ✓ 54 ÷ 6 = 9 ✓ 54 ÷ 9 = 6 ✓ 54 ÷ 18 = 3 ✓ 54 ÷ 27 = 2 ✓ 54 ÷ 54 = 1 ✓
Все делители: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 Простые числа: 2, 3
Редакция 2019
№ 688.
Во время Северной войны (1700 - 1721) между Россией и Швецией у деревни Лесная 28 сентября 1708 г. русская армия разбила шестнадцатитысячное шведское войско. Численность русской армии составляла 7/8 численности шведской. Какова была численность русской армии, сражавшейся у деревни Лесная?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, как найти часть от числа. Шведское войско — это целое число (16 000). Русское войско — это 7/8 от шведского. Раздели 16 000 на 8 частей, потом возьми 7 таких частей.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово:
Сначала определим, что нам известно:
- Шведское войско: 16 000 солдат
- Русская армия составляла 7/8 численности шведской
Нужно найти 7/8 от 16 000.
Чтобы найти дробь от числа, нужно число разделить на знаменатель (на 8), а потом умножить на числитель (на 7):
- 16 000 ÷ 8 = 2 000 (это одна восьмая)
- 2 000 × 7 = 14 000 (это семь восьмых)
Проверка: 14 000 / 16 000 = 14/16 = 7/8 ✓
Ответ: Русская армия насчитывала 14 000 солдат.