Номер 660 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Вспомни правила делимости. Для делимости на 3 нужно найти сумму цифр числа и проверить, делится ли эта сумма на 3. Для делимости на 9 — то же самое, но проверяй делимость суммы цифр на 9.

Проверим каждое число.

Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

48: 4 + 8 = 12. 12 делится на 3. ✓ Делится на 3 53: 5 + 3 = 8. 8 не делится на 3. ✗ Не делится 316: 3 + 1 + 6 = 10. 10 не делится на 3. ✗ Не делится 2004: 2 + 0 + 0 + 4 = 6. 6 делится на 3. ✓ Делится на 3 7902: 7 + 9 + 0 + 2 = 18. 18 делится на 3. ✓ Делится на 3

Делимость на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

48: 4 + 8 = 12. 12 не делится на 9. ✗ Не делится 53: 5 + 3 = 8. 8 не делится на 9. ✗ Не делится 316: 3 + 1 + 6 = 10. 10 не делится на 9. ✗ Не делится 2004: 2 + 0 + 0 + 4 = 6. 6 не делится на 9. ✗ Не делится 7902: 7 + 9 + 0 + 2 = 18. 18 делится на 9. ✓ Делится на 9

Найди все способы представить 30 как произведение трёх натуральных чисел. Вспомни, какие делители у числа 30. Учти, что разные расположения одних и тех же размеров — это один и тот же параллелепипед.

Надо найти все способы представить число 30 как произведение трёх натуральных чисел. Каждое такое произведение даст размеры параллелепипеда.

Сначала найдём делители числа 30: 30 = 2 × 3 × 5

Теперь переберём все варианты трёх множителей (длина × ширина × высота):

1. 1 × 1 × 30 — тонкий длинный брусок
2. 1 × 2 × 15 — плоский брусок
3. 1 × 3 × 10 — плоский брусок
4. 1 × 5 × 6 — плоский брусок
5. 2 × 3 × 5 — кубоид со сторонами 2, 3, 5

Проверим каждый:

• 1 × 1 × 30 = 30 ✓
• 1 × 2 × 15 = 30 ✓
• 1 × 3 × 10 = 30 ✓
• 1 × 5 × 6 = 30 ✓
• 2 × 3 × 5 = 30 ✓
• 2 × 2 × 7,5 — не подходит, 7,5 не целое число

Каждый вариант даёт разный по форме параллелепипед. Порядок сторон не важен (параллелепипед 2 × 3 × 5 — это то же самое, что 3 × 2 × 5 или 5 × 3 × 2).

Итого: 5 различных параллелепипедов.