Номер 644 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 644.
Запишите все нечетные значения х, при которых верно неравенство:
1) 273 ˂ х ˂ 290;
2) 2725 ˂ х ˂ 2737
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какие числа называются нечетными (оканчиваются на 1, 3, 5, 7, 9). Найди первое нечетное число в каждом промежутке и выписывай через два в возрастающем порядке, пока не превысишь верхнюю границу.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Нужно найти все нечетные числа между 273 и 290.
Сначала посмотрим, какое первое нечетное число после 273:
- 273 уже нечетное, но оно не входит в неравенство (знак строгий)
- Следующее нечетное число: 275
Теперь выписываем все нечетные числа до 290: 275, 277, 279, 281, 283, 285, 287, 289
Проверяем: 289 нечетное и 289 < 290 ✓ Следующее нечетное число 291 уже больше 290, поэтому не подходит.
- Нужно найти все нечетные числа между 2725 и 2737.
Сначала посмотрим, какое первое нечетное число после 2725:
- 2725 уже нечетное, но оно не входит в неравенство
- Следующее нечетное число: 2727
Теперь выписываем все нечетные числа до 2737: 2727, 2729, 2731, 2733, 2735
Проверяем: 2735 нечетное и 2735 < 2737 ✓ Следующее нечетное число 2737 уже не входит в неравенство (знак строгий).
Редакция 2019
№ 644.
В записи первого трёхзначного числа используются только цифры 2 и 3, а в записи второго – только цифры 3 и 4. Может ли произведение этих чисел записываться только цифрами 2 и 4?
💡 Подсказка (без ответа)
Посмотри, какая последняя цифра получится при умножении. Проверь все возможные пары последних цифр из чисел, состоящих только из 2 и 3, и из 3 и 4.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберемся пошагово.
Шаг 1. Поймем, какие числа можно использовать.
Первое число — трёхзначное, только из цифр 2 и 3. Примеры: 222, 223, 232, 233, 322, 323, 332, 333.
Второе число — трёхзначное, только из цифр 3 и 4. Примеры: 333, 334, 343, 344, 433, 434, 443, 444.
Шаг 2. Проверим остатки при делении на 10.
Посмотрим на последние цифры:
- Первое число оканчивается на 2 или 3
- Второе число оканчивается на 3 или 4
Шаг 3. Найдем последнюю цифру произведения.
Произведение последних цифр:
- 2 × 3 = 6
- 2 × 4 = 8
- 3 × 3 = 9
- 3 × 4 = 12 (последняя цифра 2)
Возможные последние цифры произведения: 2, 6, 8, 9.
Шаг 4. Проверим условие задачи.
Произведение должно записываться только цифрами 2 и 4. Это значит, что каждая цифра произведения — либо 2, либо 4.
Но мы получили, что последняя цифра произведения может быть: 2, 6, 8 или 9.
Из этого списка только цифра 2 подходит условию (только 2 и 4).
Шаг 5. Заключение.
Произведение может оканчиваться на 6, 8 или 9 — это не соответствует условию (только 2 и 4). Даже если последняя цифра окажется 2, это не гарантирует, что все остальные цифры будут только 2 и 4.
Ответ: НЕТ, не может.