Номер 624 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Помни: если число делится на некоторое число, то оно содержит все его множители. Проверь каждое утверждение, разложив числа на множители и подобрав примеры.

1. Если число а кратно 6, то оно кратно 3 — ВЕРНО

Если число делится на 6 без остатка, то оно делится и на 3. Потому что 6 = 2 × 3, и число уже содержит множитель 3.

Пример: 18 ÷ 6 = 3 (делится на 6), и 18 ÷ 3 = 6 (делится на 3). ✓

2. Если число а кратно 3, то оно кратно 6 — НЕВЕРНО

Число может делиться на 3, но не делиться на 6. Для деления на 6 нужно делиться и на 2, и на 3 одновременно.

Пример: 9 ÷ 3 = 3 (делится на 3), но 9 ÷ 6 = 1,5 (не делится на 6). ✗

3. Если число а кратно числам 3 и 4, то оно кратно 12 — ВЕРНО

Если число делится на 3 и на 4, а эти числа не имеют общих множителей (они взаимно простые), то число делится на их произведение: 3 × 4 = 12.

Пример: 24 ÷ 3 = 8 (делится на 3), 24 ÷ 4 = 6 (делится на 4), и 24 ÷ 12 = 2 (делится на 12). ✓

4. Если число а кратно числам 4 и 6, то оно кратно 24 — НЕВЕРНО

Числа 4 и 6 имеют общий множитель 2, поэтому число, которое делится на оба, делится на наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 6. НОК(4,6) = 12, а не 24.

Пример: 12 ÷ 4 = 3 (делится на 4), 12 ÷ 6 = 2 (делится на 6), но 12 ÷ 24 = 0,5 (не делится на 24). ✗

Сначала найди длину (она на 3 дм больше ширины). Потом найди высоту (она в 3 раза меньше длины). Когда узнаешь все три измерения, применй формулу объёма: V = длина × ширина × высота.

1. Найдём длину прямоугольного параллелепипеда. Длина на 3 дм больше ширины. Длина = 15 + 3 = 18 дм

2. Найдём высоту прямоугольного параллелепипеда. Высота в 3 раза меньше длины. Высота = 18 : 3 = 6 дм

3. Теперь у нас есть все три измерения:

   • Ширина: 15 дм
   • Длина: 18 дм
   • Высота: 6 дм

4. Найдём объём по формуле: V = длина × ширина × высота V = 18 × 15 × 6 V = 270 × 6 V = 1620 дм³