Номер 597 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 597.
Какие из чисел 2,3,4,6,8,9,10,12,15,16,18,30 являются:
1) Делителями 24;
2) Кратными 6;
3) Делителями 20 и 24;
4) Делителями 24 и кратными 4?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определения: делитель — число, на которое исходное число делится нацело; кратное — число, которое само делится на данное нацело. Для каждого пункта проверь каждое число из списка по определению.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберёмся с каждым пунктом по очереди.
1) Делители 24
Делитель — это число, на которое 24 делится нацело.
Проверим каждое число:
- 2: 24 ÷ 2 = 12 ✓
- 3: 24 ÷ 3 = 8 ✓
- 4: 24 ÷ 4 = 6 ✓
- 6: 24 ÷ 6 = 4 ✓
- 8: 24 ÷ 8 = 3 ✓
- 9: 24 ÷ 9 = 2,666... ✗
- 10: 24 ÷ 10 = 2,4 ✗
- 12: 24 ÷ 12 = 2 ✓
- 15: 24 ÷ 15 = 1,6 ✗
- 16: 24 ÷ 16 = 1,5 ✗
- 18: 24 ÷ 18 = 1,333... ✗
- 30: 24 ÷ 30 = 0,8 ✗
Ответ: 2, 3, 4, 6, 8, 12
2) Кратные 6
Кратное — это число, которое делится на 6 нацело.
Проверим:
- 2: не кратно 6
- 3: не кратно 6
- 4: не кратно 6
- 6: 6 ÷ 6 = 1 ✓
- 8: не кратно 6
- 9: не кратно 6
- 10: не кратно 6
- 12: 12 ÷ 6 = 2 ✓
- 15: не кратно 6
- 16: не кратно 6
- 18: 18 ÷ 6 = 3 ✓
- 30: 30 ÷ 6 = 5 ✓
Ответ: 6, 12, 18, 30
3) Делители 20 И делители 24
Нужны числа, которые делят И 20, И 24 одновременно.
Делители 20: 2, 4, 5, 10, 20 Делители 24: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Общие (есть в обеих списках): 2, 4
Ответ: 2, 4
4) Делители 24 И кратные 4
Нужны числа, которые:
- делят 24 нацело
- сами делятся на 4 нацело
Делители 24: 2, 3, 4, 6, 8, 12 Из них кратны 4: 4, 8, 12
Проверим:
- 4: кратно 4 ✓
- 8: кратно 4 ✓
- 12: 12 ÷ 4 = 3 ✓
Ответ: 4, 8, 12
Редакция 2019
№ 597.
Расстояние между городами А и В равно 30 км. Из города А в город В выехал велосипедист и двигался со скоростью 15 км/ч. Одновременно из города В в направлении города А вылетела птица со скоростью 30 км/ч. Встретившись с велосипедистом, птица развернулась и полетела назад. Прилетев в город В, она снова развернулась и полетела навстречу велосипедисту. Встретившись с ним, птица развернулась и полетела назад в город В и т. д. Сколько километров пролетела птица за то время, пока велосипедист ехал из города А в город В?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: как долго летала птица? Она летала ровно столько же времени, сколько велосипедист ехал из А в В. Найди это время, а потом умножь на скорость птицы.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Шаг 1: Найдём, сколько времени велосипедист ехал из А в В.
Расстояние = 30 км Скорость велосипедиста = 15 км/ч
Время = Расстояние : Скорость Время = 30 : 15 = 2 часа
Шаг 2: Найдём, сколько км пролетела птица.
Важный момент: пока велосипедист ехал из А в В, птица летала туда-сюда между городами. Но главное — она летала всё это время!
Птица летала ровно столько же времени, сколько ехал велосипедист = 2 часа. Скорость птицы = 30 км/ч
Расстояние, которое пролетела птица = Скорость × Время Расстояние = 30 × 2 = 60 км
Вывод:
Не нужно считать, сколько раз птица развернулась и какие расстояния она пролетела в каждый раз. Достаточно понять, что птица была в полёте всё время, пока велосипедист ехал. Это главный трюк задачи!