Номер 538 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 538.
Дежурные первого отряда за 6 мин чистят 24 картофелины, а дежурные второго отряда за 9 мин – 45 картофелин. За сколько минут совместной работы они почистят 198 картофелин?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди сначала производительность (сколько чистят за 1 минуту) каждого отряда отдельно. Затем сложи эти производительности и раздели всё количество картофелин на общую производительность.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала найдём, сколько картофелин чистит первый отряд за 1 минуту: 24 картофелины за 6 минут 24 : 6 = 4 картофелины в минуту
Теперь найдём, сколько картофелин чистит второй отряд за 1 минуту: 45 картофелин за 9 минут 45 : 9 = 5 картофелин в минуту
Найдём, сколько картофелин чистят оба отряда вместе за 1 минуту: 4 + 5 = 9 картофелин в минуту
Теперь найдём, за сколько минут они почистят 198 картофелин: 198 : 9 = 22 минуты
Редакция 2019
№ 538.
Миша разделил число 111 на некоторое число и получил в остатке 7. На какое число делил Миша?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу деления с остатком: делимое = делитель × частное + остаток. Подставь известные числа (111 и 7) и найди, какое число можно разложить. Помни: остаток всегда меньше делителя!
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай разберемся пошагово.
Что мы знаем:
- Миша делил число 111
- Остаток получился 7
- Нужно найти, на какое число он делил
Шаг 1: Используем формулу деления с остатком. Когда делим число на делитель, получается: делимое = делитель × частное + остаток
Это можно записать так: 111 = d × q + 7, где d — искомый делитель, q — частное
Шаг 2: Упростим уравнение. Перенесем 7 в левую часть: 111 - 7 = d × q 104 = d × q
Шаг 3: Вспомним важное правило. Остаток всегда меньше делителя! То есть остаток 7 < делитель Это значит, делитель должен быть больше 7.
Шаг 4: Найдем делители числа 104. Число 104 = 8 × 13 = 2 × 52 = 4 × 26 = 1 × 104
Все делители: 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104
Шаг 5: Выберем делители, которые больше 7. Подходят: 8, 13, 26, 52, 104
Шаг 6: Проверим каждый.
- 111 ÷ 8 = 13 (остаток 7) ✓ Подходит!
- 111 ÷ 13 = 8 (остаток 7) ✓ Подходит!
- 111 ÷ 26 = 4 (остаток 7) ✓ Подходит!
- 111 ÷ 52 = 2 (остаток 7) ✓ Подходит!
- 111 ÷ 104 = 1 (остаток 7) ✓ Подходит!
Шаг 7: Вывод. Миша мог делить на одно из чисел: 8, 13, 26, 52 или 104.