Номер 533 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 533.
С двух станций, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда. Впереди двигался поезд со скоростью 58 км/ч. Через 4 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что второй поезд начал позади на 24 км. За 4 часа найди, сколько км проехал впередёмущий поезд. Потом подумай: сколько всего км должен проехать второй поезд, чтобы его догнать?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберёмся с задачей пошагово.
Что нам дано:
- Расстояние между станциями: 24 км
- Скорость первого поезда (впереди): 58 км/ч
- Время движения до встречи: 4 ч
- Второй поезд начинал позади и его скорость неизвестна
Шаг 1. Найдём, какое расстояние проехал первый поезд за 4 часа: 58 × 4 = 232 км
Шаг 2. Поймём, на сколько км второй поезд должен был проехать больше. Второй поезд начал на 24 км позади, поэтому ему нужно:
- Проехать эти 24 км до первой станции
- Потом проехать то же расстояние, что и первый поезд (232 км)
- Всего: 24 + 232 = 256 км
Шаг 3. Найдём скорость второго поезда. Он проехал 256 км за 4 часа: 256 ÷ 4 = 64 км/ч
Проверка: За 4 часа первый поезд проехал 232 км от своей станции. Второй поезд проехал 256 км от своей станции (которая на 24 км ближе), значит: 256 - 24 = 232 км. Поезда встретились. ✓
Редакция 2019
№ 533.
Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства а = bq + r, где а – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, если а = 82, b = 8.
💡 Подсказка (без ответа)
Раздели 82 на 8 и найди неполное частное (то, что получилось целиком). Потом вычти произведение делителя на частное из делимого — получится остаток. Подставь числа в формулу a = bq + r и проверь.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдём неполное частное и остаток при делении 82 на 8.
Делим 82 на 8: 82 ÷ 8 = ?
8 × 10 = 80 (слишком мало) 8 × 11 = 88 (слишком много)
Значит, неполное частное q = 10
Находим остаток: 82 - 80 = 2
Остаток r = 2
Проверяем: остаток должен быть меньше делителя 2 < 8 ✓ (правильно)
Записываем равенство: a = bq + r 82 = 8 × 10 + 2 82 = 80 + 2 82 = 82 ✓