Номер 520 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 520.
Всадник преодолевает расстояние между двумя селами за 5ч, если двигается со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью он должен двигаться, чтобы преодолеть это расстояние за 4 ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди расстояние между селами, используя первые данные (5 часов и 12 км/ч). Потом раздели это расстояние на новое время (4 часа), чтобы получить нужную скорость.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу по шагам.
Шаг 1: Найдём расстояние между селами
Мы знаем, что всадник едет 5 часов со скоростью 12 км/ч.
Расстояние = Скорость × Время
Расстояние = 12 км/ч × 5 ч = 60 км
Шаг 2: Найдём нужную скорость для преодоления этого расстояния за 4 часа
Расстояние остаётся тем же (60 км), а время теперь 4 часа.
Скорость = Расстояние ÷ Время
Скорость = 60 км ÷ 4 ч = 15 км/ч
Проверка: 15 км/ч × 4 ч = 60 км ✓
Редакция 2019
№ 520.
На столе расположено семь зубчатых колёс так, что первое сцеплено со вторым, второе — с третьим и т. д., а седьмое сцеплено с первым. Могут ли все колёса вращаться одновременно?
💡 Подсказка (без ответа)
Проследи направление вращения каждого колеса по цепочке. Помни: сцеплённые колёса вращаются в противоположных направлениях. Посчитай, в какую сторону должно вращаться 1-е колесо в начале и в конце цепи — совпадает ли?
Решение по шагам
Давайте разберёмся, что происходит со сцеплением колёс.
Шаг 1: Понимаем, как работают сцеплённые колёса. Когда два зубчатых колеса сцеплены, они вращаются в противоположных направлениях. Если первое колесо вращается по часовой стрелке, то второе — против часовой стрелки.
Шаг 2: Проследим вращение по цепочке.
- 1-е колесо — вращается по часовой стрелке (например)
- 2-е колесо — вращается против часовой стрелки (противоположно 1-му)
- 3-е колесо — вращается по часовой стрелке (противоположно 2-му)
- 4-е колесо — вращается против часовой стрелки
- 5-е колесо — вращается по часовой стрелке
- 6-е колесо — вращается против часовой стрелки
- 7-е колесо — вращается по часовой стрелке
Шаг 3: Проверим условие замыкания. Зедьмое колесо сцеплено с первым колесом. Получается:
- 7-е колесо вращается по часовой стрелке
- Значит, 1-е колесо должно вращаться против часовой стрелки
Но на шаге 2 мы предположили, что 1-е колесо вращается по часовой стрелке. Это противоречие!
Вывод: Все колёса не могут вращаться одновременно.