Номер 495 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 495.
Запишите в виде степени с основанием 3 число:
1) 9;
2) 27;
3) 243;
4) 81.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько раз нужно умножить число 3 само на себя, чтобы получить каждое число. Начни с малого: 3 × 3 = 9, потом 3 × 3 × 3 = 27, и так далее. Показатель степени — это количество множителей 3.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Степень — это произведение одинаковых множителей. Основание 3 означает, что мы умножаем 3 само на себя нужное количество раз.
9 Посмотрим: 9 = 3 × 3 = 3² Проверка: 3² = 9 ✓
27 Посмотрим: 27 = 3 × 3 × 3 = 3³ Проверка: 3³ = 3 × 3 × 3 = 9 × 3 = 27 ✓
243 Посмотрим: 243 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁵ Проверка: 3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 9 × 9 × 3 = 81 × 3 = 243 ✓
81 Посмотрим: 81 = 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁴ Проверка: 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 9 × 9 = 81 ✓
Редакция 2019
№ 495.
Отец с сыном посадили 108 кустов помидоров, причём отец посадил в 2 раза больше, чем сын. Сколько кустов помидоров посадил сын?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь буквой х количество кустов, которые посадил сын. Тогда отец посадил в 2 раза больше — это 2х кустов. Составь уравнение, сложив то, что посадил сын и отец, получится 108.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество кустов, которые посадил сын, буквой х.
Тогда отец посадил 2х кустов (в 2 раза больше).
Вместе они посадили 108 кустов, поэтому составим уравнение: х + 2х = 108
Объединяем одинаковые члены: 3х = 108
Делим обе части на 3: х = 108 ÷ 3 х = 36
Проверка: Сын посадил: 36 кустов Отец посадил: 36 × 2 = 72 куста Вместе: 36 + 72 = 108 кустов ✓
Ответ: сын посадил 36 кустов помидоров.