Номер 479 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 479.
Протяженность сухопутной границы России с Китаем, Монголией и Казахстаном составляет 15293 км. Найдите протяженность границы России с каждым из этих государств, если протяженность границы с Китаем и Монголией равна 7694 км, а с Китаем и Казахстаном – 11808км.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестные границы переменными (х, у, z). Составь три уравнения из трёх условий задачи. Вычитай уравнения друг из друга, чтобы избавиться от неизвестных и найти каждую границу по отдельности.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим протяженность границ так:
- х км — граница с Китаем
- у км — граница с Монголией
- z км — граница с Казахстаном
Шаг 1. Составим три уравнения из условия задачи.
Все три границы вместе: x + y + z = 15293
Граница с Китаем и Монголией: x + y = 7694
Граница с Китаем и Казахстаном: x + z = 11808
Шаг 2. Найдем границу с Казахстаном. Из первого уравнения вычтем второе: (x + y + z) - (x + y) = 15293 - 7694 z = 7599 км — граница с Казахстаном
Шаг 3. Найдем границу с Китаем. Из третьего уравнения: x + z = 11808 x + 7599 = 11808 x = 11808 - 7599 x = 4209 км — граница с Китаем
Шаг 4. Найдем границу с Монголией. Из второго уравнения: x + y = 7694 4209 + y = 7694 y = 7694 - 4209 y = 3485 км — граница с Монголией
Шаг 5. Проверка: 4209 + 3485 + 7599 = 15293 ✓ 4209 + 3485 = 7694 ✓ 4209 + 7599 = 11808 ✓
Редакция 2019
№ 479.
Рабочие Иван, Пётр, Степан и Павел изготовили 160 деталей. Иван изготовил 81 деталь, что в 3 раза больше, чем изготовил Пётр, а Степан и Павел изготовили деталей поровну. Кто из рабочих изготовил меньше всех деталей?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько деталей изготовил Пётр (раздели 81 на 3). Потом вычти из 160 количество деталей Ивана и Петра — узнаешь, сколько сделали Степан и Павел вместе.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай решим эту задачу пошагово.
Дано:
- Всего деталей: 160
- Иван изготовил: 81 деталь
- Иван изготовил в 3 раза больше, чем Пётр
- Степан и Павел изготовили поровну
Шаг 1. Найдём, сколько деталей изготовил Пётр. Иван изготовил в 3 раза больше, чем Пётр. Значит, Пётр изготовил в 3 раза меньше. 81 : 3 = 27 деталей изготовил Пётр
Шаг 2. Найдём, сколько деталей изготовили вместе Иван и Пётр. 81 + 27 = 108 деталей
Шаг 3. Найдём, сколько деталей изготовили вместе Степан и Павел. 160 - 108 = 52 детали
Шаг 4. Найдём, сколько деталей изготовил каждый из них (Степан и Павел). Они изготовили поровну, поэтому: 52 : 2 = 26 деталей каждый
Шаг 5. Сравним результаты всех четырёх рабочих:
- Иван: 81 деталь
- Пётр: 27 деталей
- Степан: 26 деталей
- Павел: 26 деталей
Самое маленькое число — 26 деталей.