Номер 472 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 472.
Вычислите удобным способом:
1) 16 · 25;
2) 25 · 12 · 5;
3) 15 · 12;
4) 375 · 24.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, какие числа из этого произведения можно перемножить так, чтобы получилось «круглое» число (10, 100, 1000 и т.д.). Для этого используй переместительное и сочетательное свойства умножения — переставляй множители и группируй их как удобнее.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- 16 · 25
Здесь удобно заметить, что 16 · 25 = (4 · 4) · 25 = 4 · (4 · 25) = 4 · 100 = 400
Или по-другому: 16 · 25 = 16 · (100 : 4) = (16 : 4) · 100 = 4 · 100 = 400
- 25 · 12 · 5
Переставим множители удобным образом: 25 · 12 · 5 = (25 · 5) · 12 = 125 · 12 = 1500
Или: 25 · 12 · 5 = 25 · (12 · 5) = 25 · 60 = 1500
Проверим второй способ: 25 · 60 = 25 · 6 · 10 = 150 · 10 = 1500 ✓
- 15 · 12
Разложим 15 = 3 · 5 и 12 = 4 · 3: 15 · 12 = (3 · 5) · (4 · 3) = (3 · 3) · (5 · 4) = 9 · 20 = 180
Или проще: 15 · 12 = 15 · (10 + 2) = 150 + 30 = 180
- 375 · 24
Заметим, что 375 = 1000 : 8 или можно разложить на удобные части.
375 · 24 = 375 · (25 - 1) = 375 · 25 - 375 = 9375 - 375 = 9000
Или проще: 375 · 24 = (375 · 8) · 3 = 3000 · 3 = 9000
Проверим: 375 · 8 = (400 - 25) · 8 = 3200 - 200 = 3000 ✓
3000 · 3 = 9000 ✓
Редакция 2019
№ 472.
В 6 ч утра из Мурома в Киев выехал со скоростью 9 км/ч Илья Муромец. В 8 ч утра из Мурома в Киев выехал Алёша Попович и догнал Илью Муромца в 2 ч дня. С какой скоростью ехал Алёша Попович?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: если Алёша выехал позже, но встретил Илью в одной точке, то они проехали одно и то же расстояние. Сначала найди расстояние через Илью Муромца, потом раздели его на время Алёши.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Сначала найдём, сколько часов ехал Илья Муромец до того, как его догнал Алёша Попович.
Илья выехал в 6 ч утра, а встреча произошла в 2 ч дня (14:00). Время в пути Ильи = 14 - 6 = 8 часов
- Найдём расстояние, которое проехал Илья Муромец.
Расстояние = скорость × время Расстояние = 9 км/ч × 8 ч = 72 км
- Теперь найдём время в пути Алёши Поповича.
Алёша выехал в 8 ч утра, встреча произошла в 2 ч дня (14:00). Время в пути Алёши = 14 - 8 = 6 часов
- Алёша проехал то же расстояние, что и Илья (72 км), но за 6 часов. Найдём скорость Алёши.
Скорость = расстояние ÷ время Скорость Алёши = 72 км ÷ 6 ч = 12 км/ч