Номер 468 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 468.
Упростите выражение и найдите его значение:
1) 25х · 4у, если х = 12, у = 11;
2) 8k · 125c, если k = 58, c = 8.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что можно менять местами и группировать множители при умножении. Сначала найди, на какое удобное число умножаются 25 и 4 (или 8 и 125), а потом подставь значения переменных.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Упростим выражение 25х · 4у
Перегруппируем множители: 25х · 4у = 25 · 4 · х · у = 100 · х · у = 100ху
Подставляем х = 12, у = 11: 100 · 12 · 11 = 100 · 132 = 13 200
- Упростим выражение 8k · 125c
Перегруппируем множители: 8k · 125c = 8 · 125 · k · c = 1000 · k · c = 1000kc
Подставляем k = 58, c = 8: 1000 · 58 · 8 = 1000 · 464 = 464 000
Редакция 2019
№ 468.
Расстояние между двумя пристанями равно 476 км. Двигаясь по течению реки, катер проходит это расстояние за 14 ч. За сколько часов он пройдёт это расстояние против течения реки, если скорость течения равна 3 км/ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди скорость катера по течению (расстояние раздели на время). Потом вычти из неё скорость течения, чтобы узнать собственную скорость катера. Затем вычти скорость течения ещё раз и раздели расстояние на новую скорость.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу про катер, который движется по реке.
Шаг 1: Находим скорость катера по течению.
Расстояние = 476 км Время по течению = 14 ч
Скорость по течению = Расстояние ÷ Время Скорость по течению = 476 ÷ 14 = 34 км/ч
Шаг 2: Находим собственную скорость катера.
Когда катер движется ПО течению, течение помогает ему. Поэтому: Скорость по течению = Собственная скорость + Скорость течения
34 = Собственная скорость + 3 Собственная скорость = 34 - 3 = 31 км/ч
Шаг 3: Находим скорость катера ПРОТИВ течения.
Когда катер движется ПРОТИВ течения, течение мешает ему. Поэтому: Скорость против течения = Собственная скорость - Скорость течения
Скорость против течения = 31 - 3 = 28 км/ч
Шаг 4: Находим время движения против течения.
Время = Расстояние ÷ Скорость Время против течения = 476 ÷ 28 = 17 ч
Проверка: 28 × 17 = 476 ✓