Номер 456 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 456.
Сумма длин первой и второй сторон треугольника равна 33 см, первой и третьей − 39 см, второй и третьей − 42 см. Найдите периметр треугольника.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте три стороны буквами a, b, c. Запишите три условия в виде уравнений. Сложите все три уравнения вместе — так вы получите в левой части удвоенный периметр.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим стороны треугольника буквами:
- первая сторона = a см
- вторая сторона = b см
- третья сторона = c см
По условию задачи составим три уравнения:
- a + b = 33
- a + c = 39
- b + c = 42
Сложим все три уравнения вместе: (a + b) + (a + c) + (b + c) = 33 + 39 + 42
Упростим левую часть: a + b + a + c + b + c = 33 + 39 + 42 2a + 2b + 2c = 114 2(a + b + c) = 114
Разделим обе части на 2: a + b + c = 57
Выражение (a + b + c) — это и есть периметр треугольника!
Проверим, найдя каждую сторону:
- Из уравнения 1: b = 33 - a
- Из уравнения 2: c = 39 - a
- Подставим в уравнение 3: (33 - a) + (39 - a) = 42
- 72 - 2a = 42
- 2a = 30
- a = 15 см
Тогда: b = 33 - 15 = 18 см c = 39 - 15 = 24 см
Периметр = 15 + 18 + 24 = 57 см
Редакция 2019
№ 456.
Найдите значение выражения:
1) 3264 − 3264 : (92 - 44);
2) 18144 : 84 − 2924 : 68.
💡 Подсказка (без ответа)
В первом примере сначала сосчитай, что в скобках, потом раздели на результат, и только потом вычитай из исходного числа. Во втором примере помни: деление выполняется раньше вычитания — сначала раздели оба числа, а потом вычти результаты друг из друга.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- 3264 − 3264 : (92 - 44)
Шаг 1. Найдём то, что в скобках: 92 - 44 = 48
Шаг 2. Выполним деление: 3264 : 48 = 68
Шаг 3. Выполним вычитание: 3264 − 68 = 3196
Ответ: 3196
- 18144 : 84 − 2924 : 68
Шаг 1. Выполним первое деление: 18144 : 84 = 216
Шаг 2. Выполним второе деление: 2924 : 68 = 43
Шаг 3. Выполним вычитание: 216 − 43 = 173
Ответ: 173