Номер 447 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 447.
Верно ли утверждение:
1) Произведение двух натуральных чисел больше их суммы;
2) Любое натуральное число можно представить в виде произведения двух натуральных чисел;
3) Любое натуральное число можно представить в виде произведения двух разных натуральных чисел?
💡 Подсказка (без ответа)
Для проверки каждого утверждения подставляй конкретные числа (например, 1, 2, 3, 5). Одного противоречащего примера достаточно, чтобы утверждение было неверным. Вспомни, что число 1 — самое маленькое натуральное число.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Проверим каждое утверждение на конкретных примерах.
Утверждение 1: Произведение двух натуральных чисел больше их суммы
Возьмём числа 2 и 3:
- Произведение: 2 × 3 = 6
- Сумма: 2 + 3 = 5
- 6 > 5 ✓
Но проверим 1 и 2:
- Произведение: 1 × 2 = 2
- Сумма: 1 + 2 = 3
- 2 < 3 ✗
Утверждение неверно, так как нашли пример, где произведение меньше суммы.
Утверждение 2: Любое натуральное число можно представить в виде произведения двух натуральных чисел
Проверим несколько чисел:
- 5 = 1 × 5 ✓
- 7 = 1 × 7 ✓
- 12 = 3 × 4 ✓
Любое натуральное число n можно записать как 1 × n = n. Значит, каждое натуральное число представимо в виде произведения двух натуральных чисел.
Утверждение верно.
Утверждение 3: Любое натуральное число можно представить в виде произведения двух разных натуральных чисел
Проверим числа:
- 1 = ? Единицу можно только записать как 1 × 1, но множители одинаковые.
- 2 = 1 × 2 (разные множители) ✓
- 3 = 1 × 3 (разные множители) ✓
- 4 = 2 × 2 (одинаковые множители) или 1 × 4 (разные) ✓
Но число 1 нельзя представить в виде произведения двух разных натуральных чисел.
Утверждение неверно.
Редакция 2019
№ 447.
Известно, что 243 · 425 = 103275. Чему будет равно значение выражения:
1) 103275 : 243;
2) 103275 : 425?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни связь между умножением и делением. Если при умножении двух чисел получилось 103275, то что произойдёт, если разделить 103275 на один из этих чисел? Какой множитель получится?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Мы знаем, что 243 · 425 = 103275. Это значит, что 243 и 425 — это множители, а 103275 — это произведение.
- 103275 : 243
Если 243 · 425 = 103275, то 103275 : 243 = 425
Проверка: 243 · 425 = 103275, значит если разделить произведение на один множитель, получится другой множитель.
- 103275 : 425
Если 243 · 425 = 103275, то 103275 : 425 = 243
Проверка: 425 · 243 = 103275, значит если разделить произведение на один множитель, получится другой множитель.
Правило: Деление — это действие, обратное умножению. Если произведение разделить на один из множителей, получится другой множитель.