Номер 416 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 416.
Найдите сумму корней уравнений:
1) (х – 18) – 73 = 39 и 24 + (y – 52) = 81;
2) (65 – х) + 14 = 51 и (y+ 16) + 37 = 284.
💡 Подсказка (без ответа)
Начните с раскрытия скобок в каждом уравнении, затем упростите левую часть (приведите подобные числа), после чего решите простое уравнение, перенося числа через знак равенства с противоположным знаком.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №416: Найдите сумму корней уравнений
Часть 1)
Уравнение 1: (х – 18) – 73 = 39
Раскроем скобки (они не меняют знаки, так как перед ними стоит минус в следующей операции): х – 18 – 73 = 39
Упростим левую часть: х – 91 = 39
Перенесём –91 в правую часть с противоположным знаком: х = 39 + 91 х = 130
Уравнение 2: 24 + (y – 52) = 81
Раскроем скобки: 24 + y – 52 = 81
Упростим левую часть: y – 28 = 81
Перенесём –28 в правую часть: y = 81 + 28 y = 109
Найдём сумму корней: 130 + 109 = 239
Часть 2)
Уравнение 1: (65 – х) + 14 = 51
Раскроем скобки: 65 – х + 14 = 51
Упростим левую часть: 79 – х = 51
Перенесём –х в правую часть, а 51 в левую: 79 – 51 = х х = 28
Уравнение 2: (y + 16) + 37 = 284
Раскроем скобки: y + 16 + 37 = 284
Упростим левую часть: y + 53 = 284
Перенесём 53 в правую часть: y = 284 – 53 y = 231
Найдём сумму корней: 28 + 231 = 259
Редакция 2019
№ 416.
Угол АВС равен 72°, луч ВD – биссектриса угла АВС, луч ВЕ – биссектриса угла АВD. Вычислите величину угла СВЕ.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что биссектриса делит угол пополам. Сначала найди угол АВD (разделив АВС на 2), потом найди угол АВЕ (разделив АВD на 2). После этого вычти из всего угла АВС угол АВЕ.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Дано:
- Угол АВС = 72°
- луч ВD — биссектриса угла АВС
- луч ВЕ — биссектриса угла АВD
Найти: угол СВЕ
Решение:
Сначала найдём угол АВD. Так как ВD — биссектриса угла АВС, то она делит этот угол пополам: угол АВD = АВС ÷ 2 = 72° ÷ 2 = 36°
Теперь найдём угол АВЕ. Так как ВЕ — биссектриса угла АВD, то она делит угол АВD пополам: угол АВЕ = АВD ÷ 2 = 36° ÷ 2 = 18°
Найдём угол СВЕ. Это угол между лучами ВС и ВЕ. Заметим, что: угол СВЕ = угол АВС − угол АВЕ = 72° − 18° = 54°
Ответ: угол СВЕ = 54°