Номер 382 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 382.
1) Найдите периметр равнобедренного треугольника, основание которого равно 13 см, а боковая сторона – 8 см.
2) Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а основание – 15 см. Найдите боковые стороны треугольника.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение периметра и свойство равнобедренного треугольника: у него две боковые стороны одинаковой длины. В первой задаче просто сложи все три стороны. Во второй задаче обозначь неизвестную боковую сторону буквой и составь уравнение через периметр.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Периметр равнобедренного треугольника
Вспомним, что равнобедренный треугольник имеет две одинаковые боковые стороны и основание.
Дано:
- основание = 13 см
- боковая сторона = 8 см
Так как боковые стороны равны, то вторая боковая сторона тоже = 8 см
Периметр = основание + боковая сторона + боковая сторона Периметр = 13 + 8 + 8 = 29 см
- Нахождение боковых сторон
Дано:
- периметр = 39 см
- основание = 15 см
Обе боковые стороны равны между собой. Обозначим каждую боковую сторону как x см.
Периметр = основание + боковая сторона + боковая сторона 39 = 15 + x + x 39 = 15 + 2x
Отнимаем 15 от обеих частей: 39 - 15 = 2x 24 = 2x
Делим обе части на 2: x = 24 : 2 x = 12 см
Проверка: 15 + 12 + 12 = 39 см ✓
Редакция 2019
№ 382.
Найдите сумму корней уравнений:
1) (х – 18) – 73 = 39 и 24 + (у – 52) = 81;
2) (65 – х) + 14 = 51 и (у + 16) + 37 = 284.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом уравнении сначала раскрой скобки, затем упрости выражение в левой части (сложи или вычти числа). После этого изолируй переменную, перенося числа на другую сторону уравнения. Когда найдёшь оба корня, просто сложи их.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем по очереди каждое уравнение в обеих частях задания.
1) Первое уравнение: (х – 18) – 73 = 39
Шаг 1. Раскроем скобки: x – 18 – 73 = 39
Шаг 2. Упростим левую часть: x – 91 = 39
Шаг 3. Чтобы найти х, прибавим 91 к обеим частям: x = 39 + 91 x = 130
1) Второе уравнение: 24 + (у – 52) = 81
Шаг 1. Раскроем скобки: 24 + у – 52 = 81
Шаг 2. Упростим левую часть: у – 28 = 81
Шаг 3. Чтобы найти у, прибавим 28 к обеим частям: у = 81 + 28 у = 109
Шаг 4. Найдём сумму корней: 130 + 109 = 239
2) Первое уравнение: (65 – х) + 14 = 51
Шаг 1. Раскроем скобки: 65 – х + 14 = 51
Шаг 2. Упростим левую часть: 79 – х = 51
Шаг 3. Чтобы найти х, перенесём 79 вправо: –х = 51 – 79 –х = –28 х = 28
2) Второе уравнение: (у + 16) + 37 = 284
Шаг 1. Раскроем скобки: у + 16 + 37 = 284
Шаг 2. Упростим левую часть: у + 53 = 284
Шаг 3. Вычтем 53 из обеих частей: у = 284 – 53 у = 231
Шаг 4. Найдём сумму корней: 28 + 231 = 259