Номер 38 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 38.
Для нумерации страниц книги напечатано 672 цифры. Сколько страниц в этой книге?
💡 Подсказка (без ответа)
Разделите задачу на части: сначала посчитайте цифры для однозначных номеров (1–9), потом для двузначных (10–99), а остаток — это трёхзначные страницы (от 100 и дальше). Каждую группу легко считать отдельно.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово, как нумеруются страницы и сколько цифр используется.
Шаг 1: Считаем цифры для однозначных номеров (страницы 1–9)
Страницы 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — это 9 страниц. Каждая страница имеет однозначный номер. Цифр израсходовано: 9 × 1 = 9 цифр
Шаг 2: Считаем цифры для двузначных номеров (страницы 10–99)
Страницы 10, 11, 12, ..., 99 — это 90 страниц (от 10 до 99 включительно). Каждая страница имеет двузначный номер. Цифр израсходовано: 90 × 2 = 180 цифр
Шаг 3: Проверим, сколько цифр уже использовано
9 + 180 = 189 цифр на страницы 1–99
Шаг 4: Найдём, сколько цифр осталось на трёхзначные номера
672 - 189 = 483 цифры
Шаг 5: Считаем, сколько трёхзначных страниц нумеруется 483 цифрами
Страницы начиная со 100 имеют трёхзначные номера. Каждая страница использует 3 цифры. Количество таких страниц: 483 ÷ 3 = 161 страница
Шаг 6: Найдём номер последней страницы
Первая трёхзначная страница — это 100. Мы нумеруем 161 страницу, начиная со 100. Последняя страница: 100 + 161 - 1 = 260
Проверка:
- Страницы 1–9: 9 × 1 = 9 цифр
- Страницы 10–99: 90 × 2 = 180 цифр
- Страницы 100–260: 161 × 3 = 483 цифры
- Всего: 9 + 180 + 483 = 672 цифр ✓
Редакция 2019
№ 38.
Первый полёт в космос совершил в 1961 г. гражданин Советского Союза Юрий Гагарин. Через восемь лет после этого на Луну ступил первый человек – гражданин США Нейл Армстронг. Ещё через 31 год на Международной космической станции (МКС) начал работать первый экипаж. Сколько лет работают космонавты на МКС?