Номер 373 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 373.
Определите вид треугольника, изображённого на рисунке 143, в зависимости от вида его углов и количества равных сторон.
Редакция 2019
№ 373.
Существует ли среди прямоугольников с периметром 12 см такой, который можно разделить на два равных квадрата? В случае положительного ответа выполните рисунок и вычислите периметр каждого из полученных квадратов.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: если два одинаковых квадрата расположить рядом, какой прямоугольник получится? Обозначь сторону квадрата буквой a и выражи через неё длину и ширину прямоугольника. Потом используй формулу периметра прямоугольника и подставь известное значение периметра (12 см).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1. Понимаем, что нужно найти
Нужно найти прямоугольник с периметром 12 см, который можно разделить на два одинаковых квадрата.
Шаг 2. Вспомним свойства прямоугольника и квадрата
Периметр прямоугольника: П = 2 × (длина + ширина)
Если прямоугольник можно разделить на два равных квадрата, то они располагаются рядом друг с другом (либо горизонтально, либо вертикально).
Шаг 3. Найдём размеры такого прямоугольника
Пусть сторона квадрата = a см.
Если два квадрата расположены рядом горизонтально, то:
- длина прямоугольника = 2a
- ширина прямоугольника = a
Периметр: П = 2 × (2a + a) = 2 × 3a = 6a
По условию П = 12 см, значит: 6a = 12 a = 2 см
Шаг 4. Проверка
Прямоугольник имеет размеры: 4 см × 2 см Периметр: 2 × (4 + 2) = 2 × 6 = 12 см ✓
Он делится на два квадрата со стороной 2 см ✓
Шаг 5. Рисунок
┌─────┬─────┐
│ 1 │ 2 │ Квадрат 1: 2×2 см
│ │ │ Квадрат 2: 2×2 см
├─────┼─────┤
│ │
└─────┴─────┘
4 см
(Прямоугольник 4 см на 2 см, разделён вертикальной линией посередине на два квадрата 2×2)
Шаг 6. Вычисляем периметр каждого квадрата
Периметр квадрата со стороной 2 см: П = 4 × 2 = 8 см