Номер 372 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 372.
Лимоны одинаковой массы продают поштучно. Масса каждого лимона составляет целое количество граммов. Купили больше двух, но меньше семи лимонов. Масса всей покупки составляет 850 г. Какова масса одного лимона?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди, на какое число от 3 до 6 делится нацело число 850. Это число должно быть количеством лимонов. Затем раздели 850 на это число — получишь массу одного лимона.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество лимонов как n, а массу одного лимона как m граммов.
Из условия знаем:
- Количество лимонов: 2 < n < 7, значит n может быть 3, 4, 5 или 6
- Масса всех лимонов: n · m = 850 г
- Масса одного лимона m — целое число граммов
Следовательно, m = 850 ÷ n
Проверим каждый случай:
Если n = 3: m = 850 ÷ 3 = 283,33... г — не целое число, не подходит
Если n = 4: m = 850 ÷ 4 = 212,5 г — не целое число, не подходит
Если n = 5: m = 850 ÷ 5 = 170 г — целое число! Подходит
Если n = 6: m = 850 ÷ 6 = 141,66... г — не целое число, не подходит
Проверка: 5 лимонов × 170 г = 850 г ✓ Количество 5 лимонов: 2 < 5 < 7 ✓
Редакция 2019
№ 372.
Начертите прямоугольник, соседние стороны которого равны 3 см и 6 см. Разделите его на три равных прямоугольника. Вычислите периметр каждого из полученных прямоугольников. Сколько решений имеет задача?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: как можно разделить прямоугольник на три одинаковые части? Попробуй делить линиями параллельно длинной стороне и параллельно короткой стороне. Для каждого способа посчитай, какие размеры получат маленькие прямоугольники, а потом найди периметр по формуле: периметр = 2 × (длина + ширина).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Шаг 1: Начертим прямоугольник со сторонами 3 см и 6 см.
Шаг 2: Разделим этот прямоугольник на три равных прямоугольника.
Есть несколько способов разделить прямоугольник на три равных части:
Способ 1: Делим по длинной стороне (6 см) Если разделить сторону 6 см на три равные части, получим три части по 2 см каждая. Проводим два вертикальных линии.
- Каждый маленький прямоугольник имеет стороны: 2 см и 3 см
- Периметр = 2 + 3 + 2 + 3 = 10 см
Способ 2: Делим по короткой стороне (3 см) Если разделить сторону 3 см на три равные части, получим три части по 1 см каждая. Проводим два горизонтальных линии.
- Каждый маленький прямоугольник имеет стороны: 6 см и 1 см
- Периметр = 6 + 1 + 6 + 1 = 14 см
Шаг 3: Считаем, сколько решений имеет задача. В принципе можно разделить и по-другому (например, диагонально), но в задаче просят именно прямоугольники, поэтому раздел должен быть прямолинейным и параллельным сторонам.
У задачи два основных решения.