Номер 352 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 352.
Луч ОА является биссектрисой угла CОМ, ∠ СОМ = 54°, ∠ ВОС – развёрнутый угол (рис. 130 б). Вычислите градусную меру угла ВОА.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, на какие части биссектриса ОА делит угол СОМ. Потом вспомни, что развёрнутый угол равен 180°, и подумай, как он связан с углом ВОА.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Шаг 1. Поймём, что такое биссектриса. Биссектриса — это луч, который делит угол пополам (на две равные части).
Шаг 2. Найдём углы, на которые биссектриса ОА делит угол СОМ. Так как ОА — биссектриса угла СОМ, и ∠СОМ = 54°, то: ∠СОА = ∠АОМ = 54° ÷ 2 = 27°
Шаг 3. Вспомним, что такое развёрнутый угол. Развёрнутый угол ∠ВОС = 180° Это означает, что точки В, О, С лежат на одной прямой, и лучи ОВ и ОС направлены в противоположные стороны.
Шаг 4. Найдём угол ВОА. Углы ВОС и СОА — смежные углы, которые вместе образуют угол ВОА. Поэтому: ∠ВОА = ∠ВОС - ∠АОС ∠ВОА = 180° - 27° = 153°
Или по-другому: ∠ВОА = ∠ВОС - ∠СОА = 180° - 27° = 153°
Редакция 2019
№ 352.
Постройте треугольник, стороны которого содержат четыре точки, изображённые на рисунке 122.