Номер 350 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 350.
Начертите угол ABC, градусная мера которого составляет 120˚. Проведите луч BD так, чтобы градусная мера угла ABD была равна 40˚. Вычислите градусную меру угла DBC. Сколько решений имеет задача?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что луч может быть расположен по-разному: либо между сторонами угла ABC, либо вне этого угла. Подумай, как это повлияет на величину угла DBC. Используй свойство: если луч находится между двумя лучами, то градусные меры складываются или вычитаются в зависимости от расположения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Начертим угол ABC = 120°. Для этого используем транспортир: прикладываем его центр к точке B, отмечаем 0° на одной стороне (луч BA) и 120° на другой стороне (луч BC).
Теперь нужно провести луч BD так, чтобы угол ABD = 40°. Это можно сделать двумя способами:
- Луч BD может находиться между лучами BA и BC
- Луч BD может находиться с другой стороны от луча BA (вне угла ABC)
Рассмотрим первый случай (луч BD внутри угла ABC): Если луч BD находится между BA и BC, то: Угол DBC = Угол ABC - Угол ABD = 120° - 40° = 80°
Рассмотрим второй случай (луч BD вне угла ABC): Если луч BD находится по другую сторону от луча BA (снаружи): Угол DBC = Угол ABD + Угол ABC = 40° + 120° = 160°
Вывод: Задача имеет два решения, так как луч BD можно провести двумя способами:
- угол DBC = 80°
- угол DBC = 160°
Редакция 2019
№ 350.
С помощью линейки и транспортира постройте треугольник АВС и укажите его вид, если:
1) две стороны равны 3 см и 6 см, а угол между ними - 40°;
2) две стороны равны 2 см 5 мм и 5 см, а угол между ними - 130°;
3) две стороны равны по 3 см 5 мм, а угол между ними - 54°;
4) сторона АВ равна 4 см, а углы САВ и СВА соответственно равны 30° и 70°;
5) сторона АВ равна 2 см 5 мм, а углы САВ и СВА соответственно равны 100° и 20°;
6) сторона ВС равна 5 см, а углы АВС и ВСА соответственно равны 30° и 60°;
7) сторона ВС равна 5 см 5 мм, а углы АВС и ВСА равны по 45°;
8) сторона АС равна 5 см 5 мм, а углы ВАС и ВСА равны по 60°.