Номер 319 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 319.
Запишите все углы, изображённые на рисунке 105.
Редакция 2019
№ 319.
Длина границы России с Китаем, Монголией и Казахстаном составляет 15293 км. Найдите длину границы России с каждым из этих государств, если длина границы с Китаем и Монголией равна 7694 км, а с Китаем и Казахстаном – 11808 км.
💡 Подсказка (без ответа)
Введи переменные для каждой границы. Составь три уравнения из условия задачи. Затем из первого уравнения вычти второе и третье — так ты найдёшь поочередно каждую границу.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим длины границ так: — х км — граница с Китаем — у км — граница с Монголией — z км — граница с Казахстаном
Шаг 1. Запишем все условия задачи в виде уравнений:
x + y + z = 15293 (всего три границы) x + y = 7694 (Китай и Монголия) x + z = 11808 (Китай и Казахстан)
Шаг 2. Найдём границу с Казахстаном. Из первого уравнения вычтем второе: (x + y + z) − (x + y) = 15293 − 7694 z = 7599 км (граница с Казахстаном)
Шаг 3. Найдём границу с Китаем. Из третьего уравнения: x + z = 11808 x + 7599 = 11808 x = 11808 − 7599 x = 4209 км (граница с Китаем)
Шаг 4. Найдём границу с Монголией. Из второго уравнения: x + y = 7694 4209 + y = 7694 y = 7694 − 4209 y = 3485 км (граница с Монголией)
Шаг 5. Проверка: 4209 + 3485 + 7599 = 15293 ✓ 4209 + 3485 = 7694 ✓ 4209 + 7599 = 11808 ✓