Номер 269 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 269.
На отрезке АВ отметили точку С. Расстояние между серединами отрезков АС и ВС составляет 12 см. Какова длина отрезка АВ?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте длину АС как 2a, а ВС как 2b. Найдите, где находятся середины этих отрезков. На каком расстоянии друг от друга они расположены?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим длину отрезка АС как 2а, а длину отрезка ВС как 2b. Тогда отрезок АВ будет состоять из этих двух частей: АВ = 2a + 2b.
Найдём середину отрезка АС. Если отрезок АС начинается в точке А и имеет длину 2a, то его середина находится на расстоянии a от точки А.
Найдём середину отрезка ВС. Если отрезок ВС начинается в точке С и имеет длину 2b, то его середина находится на расстоянии b от точки С.
Теперь найдём расстояние между этими серединами. От середины отрезка АС до точки С расстояние равно a (потому что AC = 2a, а середина делит его пополам). От точки С до середины отрезка ВС расстояние равно b.
Значит, расстояние между серединами отрезков АС и ВС равно: a + b = 12 см.
Длина всего отрезка АВ = АС + ВС = 2a + 2b = 2(a + b) = 2 × 12 = 24 см.
Редакция 2019
№ 269.
Решите уравнение:
1) х + 34 = 76;
2) 238 + у = 416;
3) а + 157 = 324;
4) 356 + b = 782;
5) х - 546 = 216;
6) 206 - у = 139;
7) 895 - а = 513;
8) m - 2092 = 1067.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни два правила: чтобы найти неизвестное слагаемое, вычти из суммы известное слагаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, сложи разность и вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, вычти разность из уменьшаемого.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем уравнения по шагам.
1) х + 34 = 76 Чтобы найти х, нужно из суммы (76) вычесть известное слагаемое (34). х = 76 - 34 х = 42
2) 238 + у = 416 Чтобы найти у, нужно из суммы (416) вычесть известное слагаемое (238). у = 416 - 238 у = 178
3) а + 157 = 324 Чтобы найти а, вычитаем 157 из 324. а = 324 - 157 а = 167
4) 356 + b = 782 Чтобы найти b, вычитаем 356 из 782. b = 782 - 356 b = 426
5) х - 546 = 216 Чтобы найти х, нужно к разности (216) прибавить вычитаемое (546). х = 216 + 546 х = 762
6) 206 - у = 139 Чтобы найти у, нужно из уменьшаемого (206) вычесть разность (139). у = 206 - 139 у = 67
7) 895 - а = 513 Чтобы найти а, вычитаем 513 из 895. а = 895 - 513 а = 382
8) m - 2092 = 1067 Чтобы найти m, прибавляем вычитаемое (2092) к разности (1067). m = 1067 + 2092 m = 3159