Номер 1504 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1504.
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через две цифры, то она уменьшится на 158,4. Найдите эту дробь.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестную дробь буквой х. Подумай, что происходит с дробью при переносе запятой влево на две цифры — это деление на 100. Составь уравнение, исходя из того, что разница между исходной дробью и новой дробью равна 158,4.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим искомую дробь как х.
Когда мы переносим запятую влево через две цифры, это означает деление на 100.
Полученное число: х : 100 = х/100
По условию, исходная дробь уменьшилась на 158,4, то есть:
x - x/100 = 158,4
Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от дроби:
100x - x = 158,4 × 100
99x = 15840
Разделим обе части на 99:
x = 15840 : 99
x = 160
Проверка:
- Исходная дробь: 160
- После переноса запятой влево на две цифры: 160 : 100 = 1,60 = 1,6
- Разница: 160 - 1,6 = 158,4 ✓
Ответ: Искомая дробь равна 160 или 160,0