Номер 1500 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1500.
Из двух городов, расстояние между которыми равно 112 км, навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Найдите скорость каждого из них, если они встретились через 1,6 ч после выезда и скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь скорость велосипедиста как x, тогда скорость мотоциклиста будет 4x. За время 1,6 часа они вместе проедят всё расстояние между городами — составь уравнение и реши его.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Дано:
- Расстояние между городами: 112 км
- Время до встречи: 1,6 ч
- Скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста
Шаг 1: Обозначим скорость велосипедиста как x км/ч. Тогда скорость мотоциклиста = 4x км/ч.
Шаг 2: Когда два объекта едят навстречу друг другу, они вместе за 1,6 часа преодолевают всё расстояние между городами.
Шаг 3: Расстояние, которое проедет велосипедист за 1,6 ч: 1,6x км Расстояние, которое проедет мотоциклист за 1,6 ч: 1,6 · 4x = 6,4x км
Шаг 4: Сумма этих расстояний равна 112 км: 1,6x + 6,4x = 112
Шаг 5: Сложим левую часть: 8x = 112
Шаг 6: Разделим обе части на 8: x = 112 : 8 = 14 км/ч
Шаг 7: Это скорость велосипедиста. Скорость мотоциклиста = 4 · 14 = 56 км/ч
Шаг 8: Проверка: Велосипедист за 1,6 ч проедет: 14 · 1,6 = 22,4 км Мотоциклист за 1,6 ч проедет: 56 · 1,6 = 89,6 км Вместе: 22,4 + 89,6 = 112 км ✓