Номер 1469 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1469.
Машинист товарного поезда, который двигался со скоростью 36 км/ч, заметил, что встречный пассажирский поезд, длина которого 180 м, прошёл мимо него за 8 с. С какой скоростью двигался пассажирский поезд?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: когда два поезда встречаются, в какое расстояние за 8 секунд пассажирский поезд проходит мимо машиниста? Это его длина! А потом вспомни: при встречном движении скорости складываются.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1: Понимаем, что происходит Два поезда движутся навстречу друг другу. Когда они встречаются, пассажирский поезд (длина 180 м) полностью проходит мимо машиниста товарного поезда за 8 секунд.
Шаг 2: Находим относительную скорость Когда поезда движутся навстречу, их скорости складываются. За 8 секунд пассажирский поезд прошёл мимо машиниста расстояние, равное своей длине — 180 м.
Относительная скорость = Расстояние ÷ Время = 180 м ÷ 8 с = 22,5 м/с
Шаг 3: Переводим скорость товарного поезда в м/с 36 км/ч нужно перевести в м/с: 36 км/ч = 36 × 1000 м ÷ 3600 с = 36000 ÷ 3600 = 10 м/с
Шаг 4: Находим скорость пассажирского поезда При встречном движении: v₁ + v₂ = относительная скорость
Обозначим скорость пассажирского поезда как v₂: 10 м/с + v₂ = 22,5 м/с v₂ = 22,5 - 10 = 12,5 м/с
Шаг 5: Переводим в км/ч 12,5 м/с = 12,5 × 3,6 км/ч = 45 км/ч