Номер 1457 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1457.
От двух станций навстречу друг другу одновременно отправились два поезда. Один поезд проходил 14,7 км за каждые 1/4 ч, а второй – 22,4 км за 1/3 ч. Через сколько часов после начала движения расстояние между поездами будет 37,8 км, если расстояние между станциями равно 138,6 км?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди скорость каждого поезда, разделив расстояние на время. Затем найди, насколько поезда должны сблизиться (вычти из полного расстояния то расстояние, которое нужно оставить), и раздели это на общую скорость сближения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём скорость первого поезда.
Первый поезд проходит 14,7 км за 1/4 часа.
Скорость = расстояние ÷ время
Скорость первого поезда = 14,7 ÷ 1/4 = 14,7 × 4 = 58,8 км/ч
Шаг 2. Найдём скорость второго поезда.
Второй поезд проходит 22,4 км за 1/3 часа.
Скорость второго поезда = 22,4 ÷ 1/3 = 22,4 × 3 = 67,2 км/ч
Шаг 3. Найдём скорость сближения поездов.
Поезда движутся навстречу друг другу, поэтому скорости складываются:
Скорость сближения = 58,8 + 67,2 = 126 км/ч
Шаг 4. Найдём расстояние, которое нужно проехать поездам вместе.
Начальное расстояние между станциями: 138,6 км Расстояние между поездами в конце: 37,8 км
Расстояние, которое они должны сблизиться: 138,6 - 37,8 = 100,8 км
Шаг 5. Найдём время.
Время = расстояние ÷ скорость
Время = 100,8 ÷ 126 = 0,8 часа
Проверка: 126 × 0,8 = 100,8 км (расстояние сближения) ✓ 138,6 - 100,8 = 37,8 км (оставшееся расстояние) ✓