Номер 1371 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1371.
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4,6 см, 2,4 см и 3,5 см. Найдите:
1) сумму длин всех его рёбер;
2) площадь его поверхности;
3) его объём.
💡 Подсказка (без ответа)
В параллелепипеде каждое из трёх измерений повторяется 4 раза. Для поверхности найди площадь каждого типа прямоугольника и сложи, не забыв, что каждый повторяется дважды. Объём — произведение трёх измерений.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
У прямоугольного параллелепипеда есть три разных измерения (длина, ширина, высота). Обозначим их: — длина а = 4,6 см — ширина b = 2,4 см — высота c = 3,5 см
1) Сумма длин всех рёбер
В параллелепипеде есть 12 рёбер: по 4 ребра каждого размера.
Сумма = 4 × (а + b + c) Сумма = 4 × (4,6 + 2,4 + 3,5) Сумма = 4 × 10,5 Сумма = 42 см
2) Площадь поверхности
Поверхность состоит из 6 прямоугольников: два со сторонами а и b, два со сторонами b и c, два со сторонами а и c.
S = 2 × (ab + bc + ac) S = 2 × (4,6 × 2,4 + 2,4 × 3,5 + 4,6 × 3,5) S = 2 × (11,04 + 8,4 + 16,1) S = 2 × 35,54 S = 71,08 см²
3) Объём
V = a × b × c V = 4,6 × 2,4 × 3,5
Сначала: 4,6 × 2,4 = 11,04 Потом: 11,04 × 3,5 = 38,64 см³