Номер 1359 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1359.
При Петре I в России с развитием торговли и промышленности назрела необходимость приведения в определённую систему различных мер. Были утверждены такие единицы: верста, сажень, аршин, вершок. Верста была равна 500 саженям, сажень – 3 аршинам, аршин – 16 вершкам. Скольким километрам равна верста, если вершок равен 4,445 см?
💡 Подсказка (без ответа)
Начни с самой маленькой единицы — вершка. Переведи вершок в аршин, потом аршин в сажень, потом сажень в версту. В конце переведи сантиметры в километры.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово, переводя старые русские меры в современные.
Шаг 1. Найдём, чему равна 1 сажень в сантиметрах.
Мы знаем:
- 1 аршин = 16 вершков
- 1 вершок = 4,445 см
Тогда 1 аршин = 16 × 4,445 = 71,12 см
Шаг 2. Найдём, чему равна 1 сажень в сантиметрах.
Мы знаем:
- 1 сажень = 3 аршина
- 1 аршин = 71,12 см
Тогда 1 сажень = 3 × 71,12 = 213,36 см
Шаг 3. Найдём, чему равна 1 верста в сантиметрах.
Мы знаем:
- 1 верста = 500 саженей
- 1 сажень = 213,36 см
Тогда 1 верста = 500 × 213,36 = 106 680 см
Шаг 4. Переведём сантиметры в километры.
1 км = 100 000 см
1 верста = 106 680 см = 106 680 : 100 000 = 1,0668 км
Ответ: верста равна 1,0668 км (или примерно 1,07 км)