Номер 1317 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1317.
От двух пристаней, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отчалили лодка и катер (лодка двигалась впереди катера). Скорость лодки равна 8 км/ч и составляет 4/5 скорости катера. Через сколько часов после начала движения катер догонит лодку?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди скорость катера через дробь 4/5. Потом подумай, на сколько км в час катер приближается к лодке. Раздели начальное расстояние между пристанями на эту скорость сближения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Сначала найдём скорость катера.
Если скорость лодки (8 км/ч) составляет 4/5 скорости катера, то: Скорость катера = 8 ÷ 4/5 = 8 × 5/4 = 40/4 = 10 км/ч
- Катер движется быстрее лодки. Каждый час катер приближается к лодке на: 10 - 8 = 2 км/ч
Это называется скоростью сближения.
- Между пристанями расстояние 24 км, и лодка впереди. Катер должен преодолеть эти 24 км, чтобы её догнать.
Время = Расстояние ÷ Скорость сближения Время = 24 ÷ 2 = 12 часов
- Проверка:
- За 12 часов лодка пройдёт: 8 × 12 = 96 км
- За 12 часов катер пройдёт: 10 × 12 = 120 км
- Разница: 120 - 96 = 24 км ✓
Это как раз то расстояние, которое было между пристанями!
Ответ: Катер догонит лодку через 12 часов.