Номер 1147 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1147.
Найдите число, обратное:
Сумме чисел 7/18 и 7/12;
Произведению чисел 22/35 и 11/44.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: сначала найди сумму (или произведение) дробей, потом переверни полученную дробь — это и будет обратное число. Обратные числа — это две дроби, произведение которых равно 1.
Решение по шагам
Задание №1147. Найдите число, обратное:
1) Сумме чисел 7/18 и 7/12
Шаг 1. Найдём сумму 7/18 + 7/12. Нужно привести дроби к общему знаменателю. НОК(18, 12) = 36
7/18 = 14/36 7/12 = 21/36
Шаг 2. Сложим дроби: 14/36 + 21/36 = 35/36
Шаг 3. Найдём число, обратное 35/36. Обратное число — это перевёрнутая дробь: Обратное = 36/35
Шаг 4. Преобразуем в смешанное число: 36/35 = 1 целая 1/35
2) Произведению чисел 22/35 и 11/44
Шаг 1. Найдём произведение 22/35 × 11/44. Умножаем числители и знаменатели: (22 × 11)/(35 × 44) = 242/1540
Шаг 2. Сократим дробь. 242 = 2 × 121 = 2 × 11² 1540 = 4 × 385 = 4 × 5 × 77 = 4 × 5 × 7 × 11
Общие множители: 2 и 11 242/1540 = 121/770
Шаг 3. Сократим ещё раз: 121 = 11² 770 = 70 × 11 = 2 × 5 × 7 × 11
121/770 = 11/70
Шаг 4. Найдём число, обратное 11/70. Обратное = 70/11
Шаг 5. Преобразуем в смешанное число: 70/11 = 6 целых 4/11
Редакция 2019
№ 1147.
В кладовой было 15 ящиков и 12 корзин, в которых хранилось 576 кг яблок, причём в каждом ящике было на 6 кг яблок больше, чем в каждой корзине. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике и сколько – в каждой корзине?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество яблок в корзине буквой х, тогда в ящике будет х + 6. Составь уравнение, сложив вес всех корзин и всех ящиков, приравняв к 576 кг.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество яблок в одной корзине за х кг.
Тогда в одном ящике будет (х + 6) кг яблок.
Вычислим общий вес яблок:
- В 12 корзинах: 12х кг
- В 15 ящиках: 15(х + 6) кг
Составим уравнение: 12х + 15(х + 6) = 576
Раскроем скобки: 12х + 15х + 90 = 576
Приведём подобные: 27х + 90 = 576
Перенесём 90 в правую часть: 27х = 576 - 90 27х = 486
Разделим обе части на 27: х = 486 : 27 х = 18
Итак, в каждой корзине было 18 кг яблок.
В каждом ящике было: 18 + 6 = 24 кг яблок
Проверка:
- В корзинах: 12 × 18 = 216 кг
- В ящиках: 15 × 24 = 360 кг
- Всего: 216 + 360 = 576 кг ✓