Номер 1143 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Подумай, как найти цену за единицу (за 1 кг), если известна общая стоимость и общее количество. Нужно разделить стоимость на количество. Помни, что деление на дробь — это умножение на обратную ей дробь.

Нужно найти стоимость 1 кг конфет, если за несколько килограммов заплатили определённую сумму.

Дано:

• Куплено: 21/5 кг конфет
• Заплачено: 770 р.
• Найти: цену 1 кг

Шаг 1: Сначала переведём смешанную дробь в неправильную. 21/5 кг = (2 × 5 + 1)/5 = 11/5 кг

Шаг 2: Чтобы найти цену за 1 кг, нужно всю сумму разделить на количество килограммов. Цена за 1 кг = 770 р. ÷ 11/5 кг

Шаг 3: Деление на дробь — это умножение на обратную дробь. 770 ÷ 11/5 = 770 × 5/11

Шаг 4: Умножаем. 770 × 5/11 = (770 × 5)/11 = 3850/11

Шаг 5: Делим 3850 на 11. 3850 ÷ 11 = 350

Проверка: 350 × 11/5 = 350 × 11 ÷ 5 = 3850 ÷ 5 = 770 р. ✓

Сначала найди, сколько кубометров воды в час может налить каждая труба (раздели объём бассейна на время наполнения). Потом сложи эти объёмы, чтобы узнать, сколько кубометров поступает в час при двух открытых трубах. Наконец, раздели объём бассейна на получившееся число.

1. Найдём, какую часть бассейна наполняет первая труба за 1 час. Объём бассейна = 300 м³ Время наполнения первой трубой = 3 ч За 1 час первая труба наполняет: 300 ÷ 3 = 100 м³

2. Найдём, какую часть бассейна наполняет вторая труба за 1 час. Время наполнения второй трубой = 6 ч За 1 час вторая труба наполняет: 300 ÷ 6 = 50 м³

3. Найдём, сколько воды поступает в бассейн за 1 час, если открыты обе трубы одновременно. За 1 час обе трубы вместе: 100 + 50 = 150 м³

4. Найдём время наполнения бассейна двумя трубами вместе. Время = Объём ÷ Производительность в час Время = 300 ÷ 150 = 2 ч