Номер 1128 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Выясни, на какие цифры могут оканчиваться четвёртые степени чисел (возведи в четвёртую степень числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Сравни с цифрой 4.

Давайте проверим, может ли натуральное число в четвёртой степени дать число вида 700...04 (то есть начинается на 7, заканчивается на 4).

Шаг 1. Проверим, на какую цифру может оканчиваться четвёртая степень.

Если число оканчивается на 0, то четвёртая степень оканчивается на 0. Если число оканчивается на 1, то четвёртая степень оканчивается на 1. Если число оканчивается на 2, то четвёртая степень оканчивается на 6 (2⁴ = 16). Если число оканчивается на 3, то четвёртая степень оканчивается на 1 (3⁴ = 81). Если число оканчивается на 4, то четвёртая степень оканчивается на 6 (4⁴ = 256). Если число оканчивается на 5, то четвёртая степень оканчивается на 5. Если число оканчивается на 6, то четвёртая степень оканчивается на 6. Если число оканчивается на 7, то четвёртая степень оканчивается на 1 (7⁴ = 2401). Если число оканчивается на 8, то четвёртая степень оканчивается на 6 (8⁴ = 4096). Если число оканчивается на 9, то четвёртая степень оканчивается на 1 (9⁴ = 6561).

Шаг 2. Вывод.

Четвёртая степень натурального числа может оканчиваться только на: 0, 1, 5 или 6.

Но Андрей получил число, оканчивающееся на 4. Этого быть не может!

Ответ: Да, Андрей ошибся!