Номер 1090 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1090.
Один рабочий может выполнить производственное задание за 5 ч, а другой – за 15 ч. Какую часть задания они выполнят, если будут работать вместе 11/4 ч? Успеют ли они, работая вместе, выполнить задание за 3 ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, какую часть задания выполняет каждый рабочий за 1 час работы. Потом сложи эти части, чтобы узнать совместную производительность. Затем умножь на нужное время.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Шаг 1. Найдём, какую часть задания выполняет первый рабочий за 1 час. Первый рабочий выполняет всё задание за 5 часов, значит за 1 час он выполняет 1/5 часть задания.
Шаг 2. Найдём, какую часть задания выполняет второй рабочий за 1 час. Второй рабочий выполняет всё задание за 15 часов, значит за 1 час он выполняет 1/15 часть задания.
Шаг 3. Найдём, какую часть задания выполняют оба рабочих вместе за 1 час. Складываем их производительность: 1/5 + 1/15 = 3/15 + 1/15 = 4/15 (часть задания за 1 час)
Шаг 4. Найдём, какую часть задания они выполнят за 11/4 часа. Умножаем производительность на время: 4/15 × 11/4 = (4 × 11)/(15 × 4) = 44/60 = 11/15 (часть задания)
Шаг 5. Проверим, успеют ли они выполнить задание за 3 часа. За 3 часа они выполнят: 4/15 × 3 = 12/15 = 4/5 (часть задания)
Так как 4/5 < 1 (полного задания), они не успеют выполнить всё задание за 3 часа.
Редакция 2019
№ 1090.
Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 260 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного автомобиля равна 70 км/ч, а скорость второго – 60 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 2,5 ч после начала движения?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: какое расстояние проедет каждый автомобиль за 2,5 часа? Сложи эти расстояния — они ведь едят навстречу друг другу. Потом сравни с исходным расстоянием 260 км.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Шаг 1: Найдём, сколько км проедет первый автомобиль за 2,5 ч
Расстояние = Скорость × Время
Первый автомобиль: 70 × 2,5 = 175 км
Шаг 2: Найдём, сколько км проедет второй автомобиль за 2,5 ч
Второй автомобиль: 60 × 2,5 = 150 км
Шаг 3: Найдём, на сколько км они приблизились друг к другу
Они едят навстречу, значит расстояния складываются:
175 + 150 = 325 км
Шаг 4: Найдём расстояние между ними через 2,5 ч
Исходное расстояние было 260 км. Они проехали вместе 325 км.
Но 325 км > 260 км, это значит, что автомобили уже встретились и проехали дальше друг мимо друга.
Расстояние между ними = 325 - 260 = 65 км
Автомобили встретились и теперь удаляются друг от друга.