Номер 1089 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1089.
Одна швея может выполнить заказ за 4 ч, а другая – за 6 ч. Какую часть заказа они выполнят за 3/4 ч, работая вместе? Хватит ли им 3 ч, чтобы, работая вместе, выполнить заказ?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, какую часть работы делает каждая швея за 1 час (раздели 1 на время выполнения). Потом сложи эти части, чтобы узнать, сколько они делают вместе за 1 час. Затем умножь на нужное время.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Часть 1: Какую часть заказа они выполнят за 3/4 часа, работая вместе?
Шаг 1. Найдём, какую часть заказа выполняет первая швея за 1 час. Если весь заказ она делает за 4 часа, то за 1 час она выполняет: 1/4 заказа.
Шаг 2. Найдём, какую часть заказа выполняет вторая швея за 1 час. Если весь заказ она делает за 6 часов, то за 1 час она выполняет: 1/6 заказа.
Шаг 3. Найдём, какую часть заказа выполняют обе швеи вместе за 1 час. Складываем: 1/4 + 1/6. Приводим к общему знаменателю 12: 1/4 = 3/12 1/6 = 2/12 3/12 + 2/12 = 5/12 заказа.
Шаг 4. Найдём, какую часть заказа они выполнят за 3/4 часа. Умножаем: 5/12 × 3/4 = (5 × 3)/(12 × 4) = 15/48. Сокращаем на 3: 15/48 = 5/16 заказа.
Часть 2: Хватит ли им 3 часов?
Шаг 5. За 3 часа вместе они выполнят: 5/12 × 3 = (5 × 3)/12 = 15/12 = 5/4 = 1 и 1/4 заказа.
Шаг 6. Так как 5/4 больше чем 1 (весь заказ), то да, за 3 часа они выполнят весь заказ и даже больше. Им хватит 3 часов.
Редакция 2019
№ 1089.
Иван Трудолюб собрал по 1200 ц кукурузы с одного гектара поля, площадь которого составляла 12,5 га. Для перевозки урожая он арендовал грузовики, каждый из которых перевозил по 2,5 т и сделал по 15 рейсов. Сколько грузовиков арендовал Иван Трудолюб?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди общий урожай в центнерах, умножив урожай с одного гектара на площадь поля. Потом переведи результат в тонны, помня, что в одной тонне 10 центнеров.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Шаг 1: Найдем общий урожай кукурузы
Иван собрал 1200 ц с одного гектара, а площадь поля 12,5 га.
Общий урожай = 1200 × 12,5 = 15000 ц
Шаг 2: Переведем центнеры в тонны
Вспомним: 1 т = 10 ц
15000 ц = 15000 ÷ 10 = 1500 т
Шаг 3: Найдем, сколько тонн перевез один грузовик
Один грузовик перевозил 2,5 т за рейс и сделал 15 рейсов.
Один грузовик перевез = 2,5 × 15 = 37,5 т
Шаг 4: Найдем количество грузовиков
Количество грузовиков = Общий урожай ÷ Перевез один грузовик
Количество грузовиков = 1500 ÷ 37,5 = 40
Проверка: 40 × 37,5 = 1500 ✓