Номер 968 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Используй общую формулу окружности (x - x₀)² + (y - y₀)² = R². Подставь координаты центра А(0; 6), а затем найди R², используя то, что точка В(-3; 2) лежит на окружности.

Задача: написать уравнение окружности с центром А(0; 6) и радиусом R, если окружность проходит через точку В(-3; 2).

Решение:

1. Общее уравнение окружности имеет вид: (x - x₀)² + (y - y₀)² = R²

где (x₀; y₀) — координаты центра окружности, R — радиус.

2. Центр окружности: А(0; 6), значит x₀ = 0, y₀ = 6

Подставляем в уравнение: (x - 0)² + (y - 6)² = R²

Простифицируем: x² + (y - 6)² = R²

3. Найдём радиус R. Известно, что окружность проходит через точку В(-3; 2). Это значит, что точка В лежит на окружности.

Подставим координаты В(-3; 2) в уравнение: (-3)² + (2 - 6)² = R² 9 + (-4)² = R² 9 + 16 = R² R² = 25

4. Итоговое уравнение окружности: x² + (y - 6)² = 25