Номер 963 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Вспомни уравнение окружности: x² + y² = r². Когда ты знаешь одну координату точки (х или у), подставь её в уравнение и найди вторую координату, решая простое квадратное уравнение.

Это задание про окружность и уравнение окружности вида x² + y² = r².

Пункт а) Найти точки окружности x² + y² = 25, где абсцисса равна -4

Шаг 1: Нужно найти точки, у которых х = -4. Подставляем это значение в уравнение окружности.

Шаг 2: Подставляем х = -4 в уравнение: (-4)² + y² = 25 16 + y² = 25

Шаг 3: Решаем уравнение относительно y: y² = 25 - 16 y² = 9 y = ±3

Шаг 4: Получили два значения: y = 3 и y = -3. Значит, есть две точки с абсциссой -4.

Ответ: точки А(-4; 3) и В(-4; -3).

Пункт б) Найти точки окружности x² + y² = 25, где ордината равна 3

Шаг 1: Нужно найти точки, у которых y = 3. Подставляем это значение в уравнение окружности.

Шаг 2: Подставляем y = 3 в уравнение: x² + 3² = 25 x² + 9 = 25

Шаг 3: Решаем уравнение относительно x: x² = 25 - 9 x² = 16 x = ±4

Шаг 4: Получили два значения: x = 4 и x = -4. Значит, есть две точки с ординатой 3.

Ответ: точки А₁(-4; 3) и А₂(4; 3).